2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Частица в яме методом интегралов по траекториям
Сообщение12.11.2015, 18:39 
Аватара пользователя
Рассмотрим свободную одномерную частицу и вычисление амплитуды перехода суммированием по всем траекториям. Траектории выбираются ломаными и там возникают гауссовы интегрирования от минус до плюс бесконечности. Расчет приведен в любой книжке. Райдер, например. Теперь положим, что область движения ограничена $-a\leqslant$ x $\leqslant a$, тогда естественно считать , что интегралы надо брать не в бесконечных пределах, а такие как известно не берутся. Можно ли всё таки вычислить амплитуду перехода такой частицы и будет ли это решением задачи о частице в яме с бесконечно высокими стенками?

 
 
 
 Re: Частица в яме методом интегралов по траекториям
Сообщение12.11.2015, 19:08 
Аватара пользователя
ИгорЪ в сообщении #1072708 писал(а):
Можно ли всё таки вычислить амплитуду перехода такой частицы
Можно. Написано это, к примеру, у В.Н. Попова в "Континуальные интегралы в КТП и статистической физике" где-то в начале, или у Demichev'a с Chiachian'ом (Path integrals in physics, vol.1. Stochastic processes and quantum mechanics).

 
 
 
 Re: Частица в яме методом интегралов по траекториям
Сообщение14.11.2015, 17:04 
Аватара пользователя
Посмотрел Демичева, спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group