Спасибо, но все равно не очевидно как использовать независимость
-- 10.11.2015, 15:27 -- Надо еще воспользоваться независимостью

и

. Вспомните для этого свойства независимых случайных величин, конкретно пункт с математическим ожиданием. Чему равно мат. ожидание произведения независимых сл.в.? Чему равно мат. ожидание произведения
функций от независимых сл.в.? Вам потребуется математическое ожидание от

, его считайте, пользуясь понятием интеграла Римана--Стилтьеса. На лекции вам наверняка рассказывали, что это такое.
И, соответственно, надо сначала найти матожидание для

, выразив матожидание для

через матожидания для

и для

, а потом... ну, попытаться как-то выразить

через

и

...
Спасибо!
![$E[\xi(\xi-\eta)]=E[\xi]E[\-\eta]$ $E[\xi(\xi-\eta)]=E[\xi]E[\-\eta]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/d/3/ad3526dd8eda7bc9d940c75b5f6e593282.png)
![$E[\varphi(\xi(\xi-\eta))]=E[\phi(\xi)]E[\varphi(\xi-\eta)]$ $E[\varphi(\xi(\xi-\eta))]=E[\phi(\xi)]E[\varphi(\xi-\eta)]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/b/6/2b6216d205b5a909fc4e114ee7b91c1682.png)
![$E[2^{\xi(\xi-\eta)}]=E[2^{\xi}]E[2^{\xi-\eta}]$ $E[2^{\xi(\xi-\eta)}]=E[2^{\xi}]E[2^{\xi-\eta}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/0/2/a029bf875a11c42e3f0fd33958b838d382.png)
![$E[2^{\xi}]$ $E[2^{\xi}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/f/9bf99d05832fd7c16e2008ac797b8b7a82.png)
мы уже знаем.
![$E[2^{\xi(\xi-\eta)}]=E[2^{\xi^2-\eta\xi}]=E[2^{\xi}]E[2^{\xi-\eta}]$ $E[2^{\xi(\xi-\eta)}]=E[2^{\xi^2-\eta\xi}]=E[2^{\xi}]E[2^{\xi-\eta}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/1/99139fc5b218471382a95bb35a3d905782.png)
-- 10.11.2015, 15:37 --![$E[\xi]=E[\xi-\eta]+E[\eta]$ $E[\xi]=E[\xi-\eta]+E[\eta]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/f/7/5f7efc31048d4c0721948a2c16a8e11882.png)
![$E[2^\xi]=E[2^{\xi-\eta}]+E[2^{\eta}]$ $E[2^\xi]=E[2^{\xi-\eta}]+E[2^{\eta}]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/5/bb58bfc8e5294a934319e4b5b87846b082.png)
![$E[2^{\xi-\eta}]=E[2^\xi]-E[2^\eta]$ $E[2^{\xi-\eta}]=E[2^\xi]-E[2^\eta]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/7/6f7d61341140f621138d16f9e653ff9d82.png)
Потому как нам известны матожидания
![$E[2^\xi],E[2^\eta]$ $E[2^\xi],E[2^\eta]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/0/b/e0b42ccc6dd444c57e86649982a1916482.png)
, мы знаем
-- 10.11.2015, 15:38 --Значит, можем найти
![$E[2^{\xi(\xi-\eta)}]$ $E[2^{\xi(\xi-\eta)}]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/e/cfec01d84554f1bad2e48e4e90dc70ed82.png)
, но разве это поможет?
-- 10.11.2015, 15:45 --А нельзя так?
![$E[\xi+\eta]=E[\xi]+E[\eta]$ $E[\xi+\eta]=E[\xi]+E[\eta]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/4/e74bb10662b2e1a7ae40d63b8440d63c82.png)
-- 10.11.2015, 15:45 --А нельзя так?
![$E[\xi+\eta]=E[\xi]+E[\eta]$ $E[\xi+\eta]=E[\xi]+E[\eta]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/4/e74bb10662b2e1a7ae40d63b8440d63c82.png)
![$E[2^{\xi+\eta}]=E[2^\xi]+E[2^\eta]$ $E[2^{\xi+\eta}]=E[2^\xi]+E[2^\eta]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/c/85c6b6e4607fad7c0f6244cfe670104182.png)