Факторизация многомерных полиномов

[Andrey_Kireew]

Спасибо! рассмотрел возможности тензорных разложений - к сожалению в данном случае это не лучший вариант, дело в том что диагональ тензора, согласно специфике задачи, всегда нулевая, равно как нулевые и многие элементы близкие к диагонали

[Andrey_Kireew]

Возвращаясь к вопросу о компактном представлении многомерных многочленов наткнулся на обоснование того, что произвольный многочлен многих переменных можно точно представить в виде одного многочлена одного переменного, линейных операций и суперпозиции [Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейросетей// Сибирский журнал вычислительной математики, 1998. Т.1, № 1. С. 12-24.]. Не будучи специалистом в многочленах, мне из всего этого предмтпвляется следующее соотношение:
$P(x_1,x_2,...x_n)=a_1{\cdot}P_1(b_{11}x_1+b_{12}x_2+...b_{1n}x_n)+a_2{\cdot}P_1(b_{21}x_1+b_{22}x_2+...b_{2n}x_n)+...+a_m{\cdot}P_1(b_{m1}x_1+b_{m2}x_2+...b_{mn}x_n)$

правильно ли я это понимаю?