Умножение гладкой функции на векторное поле

[ianik]

Помогите разобраться с произведение гладкой функции $f$ и векторного поля $F$. Правильно ли я понимаю, что $fF$ - векторное поле, которое каждой точке $x$ ставит в соответствие вектор точки $f(x)$?
Заранее спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

ianik в сообщении #1070672 писал(а):

Помогите разобраться с произведение гладкой функции $f$ и векторного поля $F$. Правильно ли я понимаю, что $fF$ - векторное поле, которое каждой точке $x$ ставит в соответствие вектор точки $f(x)$?

Нужно видеть тот контекст, внутри которого используется произведение. С равным успехом можно умножать вектор поля в каждой точке на значение функции в той же точке...

[Munin]

Brukvalub в сообщении #1070913 писал(а):

С равным успехом можно умножать вектор поля в каждой точке на значение функции в той же точке...

Обычно это и имеется в виду.