Подумал.
Посмотрел Матвеева. Долго подумал.
Насколько я понимаю, тут какое-то странное шаманство с обозначениями.
Далее использую обозначения Матвеева (у меня издание 2003 года): у него энергии в лабораторной системе отсчёта с верхним индексом

, а в системе центра масс -

(это соответствует свашему отсутствию и наличию штриха).
Как мне кажется, то, что написано у Матвеева, имеет смысл при следующем истолковании обозначений:

и

суть, действительно,
энергии частиц в лабораторной системе отсчёта (т. е. временные компоненты 4-импульса),

есть

,

и

суть
энергии покоя частиц (то есть массы, выраженные в единицах энергии, инварианты),

есть
суммарная энергия в системе центра масс всего, что получилось в результате столкновения - или, что то же самое, всего, что было до столкновения. (Суммарный импульс в системе центра масс нулевой.)
Короче говоря, посчитайте всё по-честному сами и выведите для пороговой энергии правильное выражение
