Золотое сечение в системах счисления

[atlakatl]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Золотое_сечение

Значения дроби после запятой для $\varphi, 1/\varphi, \varphi^2$ в любой системе исчисления будут равны.
==============================
И дана ссылка на онлайн-транслятор чисел в различные системы счисления.
Пробовал: не "равны".
Что означает этот тезис?

[Ms-dos4]

atlakatl
А вообще должны. Ведь $\[\frac{1}{\varphi } = \varphi - 1\]$ и $\[{\varphi ^2} = \varphi + 1\]$, поэтому дробные части у них одинаковые.

[atlakatl]

Ms-dos4
Спасибо, понял.