Задача на интенсивность света

[Gleb1964]

А нужно при решении задачи учитывать, что вклады интенсивности от источников будут разными по причине того, что интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника? При сложении получатся вектора разной длины, если первый вектор дает $I_0$, остальные можно выразить через него

[Iu1992]

Вооот, ну а в принципе может получиться отрицательная интенсивность? она либо есть, либо нет ..???

[Gleb1964]

отрицательная интенсивность может быть, квадрат интенсивности положителен

[Iu1992]

Т.е. в принципе $-\sqrt{I_0}$ может быть?

[Gleb1964]

я немного поправлюсь - то, что мы складываем в точке A с учетом фазы - это амплитуды колебаний, а интенсивность - это квадрат амплитуды, скалярная величина. Вот если бы источники были некогерентными, то можно было бы складывать просто интенсивности.
А вектор суммарной амплитуды может на диаграмме оказаться направленным куда угодно, хоть в отрицательные значения

[Iu1992]

Хорошо, спасибо

[Gleb1964]

вообще, для случая, когда расстояние от источников до точки $A$ много больше длины волны $\lambda$, то все упрощается до решения в уме. Разность $\frac{\lambda}{2}$ под углом в $30^{\circ}$ превращается в $\frac{\lambda}{4}$ в направлении точки $A$, что означает, что каждый второй источник работает в противофазе и взаимно погашается. К примеру, первый источник гаситься с третьим, второй с четвертым, остался один источник, суммарная интенсивность в точке $A$ равна $I_0$.
Вектора на векторной диаграмме стыкуются под углом $90^{\circ}$, первые 4-ре вектора рисуют замкнутый квадрат, а 5-й вектор повторяет 1-й
Представили себе? Начинаете откладывать первый вектор горизонтально вдоль оси $x$, второй стыкуется к его концу вертикально вверх, третий идет назад по $x$ и т.д.

[Munin]

Gleb1964 в сообщении #1067277 писал(а):

А нужно при решении задачи учитывать, что вклады интенсивности от источников будут разными по причине того, что интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника?

Этим стоит пренебречь, я про это уже говорил выше по теме.

[Human]

(Оффтоп)

ТС уже задавал этот вопрос на другом форуме и получил, в принципе, исчерпывающий ответ: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=70&t=43971&st=0&sk=t&sd=a