2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Треугольники, являющиеся архимедовыми для трёх парабол
Сообщение26.10.2015, 23:25 


16/09/06
37
Здравствуйте!

В библиотечке "Квант" в 1992 году была опубликована книга Р. Хонсбергера "Математические изюминки" (выпуск 83). Она состоит из различных решённых задач. Задача под номером 91 посвящена архимедовым треугольникам. Отдельно в ней рассматриваются треугольники, являющиеся архимедовыми для трёх парабол. Для них предлагаются шесть теорем, из которых в тексте доказаны полностью только две первые.
https://books.google.ru/books?id=zhN115rS7iMC&pg=PA224&lpg=PA224&dq=%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D1%8B+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8&source=bl&ots=ufbAe6hQqW&sig=l2aEELgDvv43MI2EOZNXPx-5vTU&hl=ru&sa=X&ved=0CC4Q6AEwA2oVChMI0e7RsfngyAIVC5EsCh2C7wRH#v=onepage&q=%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D1%8B%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8&f=false
Я хотел использовать комплексные числа для доказательства, но похоже моя задумка провалилась. Доказательство части оставшихся можно проделать с применением идей и методов анализа, но хотелось бы увидеть их геометрические доказательства.
Возможно, кто-то сталкивался с ними или встречал в литературе. Буду признателен любой информации.
Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group