Задача на интенсивность света

[AnatolyBa]

Iu1992
Вся задача уже решена, и последний шаг сделан в сообщении Viktor92
А вам надо что-то делать с образованием, если действительно хотите понимать (что, в общем, к сожалению, не обязательно). Это ведь не последняя задача.

Viktor92
Меня тоже зацепила аналогия с решеткой
В задаче описан идеализированный случай (точечные когерентные источники). В реальной решетке интенсивность различных порядков спектра определяется профилем штриха. В решетках для спектроскопии стараются усилить тот порядок, который будет использоваться и подавить остальные - для повышения чувствительности и подавления фона. В современных голографических решетках, по моему, удается оставить практически только один порядок (впрочем давно уже этим не занимался)

[Iu1992]

AnatolyBa в сообщении #1067020 писал(а):

Iu1992
Вся задача уже решена, и последний шаг сделан в сообщении Viktor92
А вам надо что-то делать с образованием, если действительно хотите понимать (что, в общем, к сожалению, не обязательно). Это ведь не последняя задача.

Cпасибо, но вот как представить, что разность фаза равна 90 градусов? я представить в воображении не могу...

[Viktor92]

Ну это же просто отставание/опережение на $\frac 1 4$ длины волны, которую я надеюсь вы в пространстве можете представить.

[Munin]

Iu1992 в сообщении #1066983 писал(а):

вот так и там $A^2=(A_1)^2+(A_2)^2+2(A_1)(A_2)\cos\delta$
под дельтой я подразумеваю разность фаз

Что-то мне помнится, что там в теореме косинусов был минус. И кроме того, я вот пытаюсь сосчитать $2\cdot 1\cdot 2\cdot\tfrac{1}{2},$ и у меня никак 1 не выходит.

-- 26.10.2015 17:37:37 --

AnatolyBa в сообщении #1067020 писал(а):

Меня тоже зацепила аналогия с решеткой
В задаче описан идеализированный случай (точечные когерентные источники).

Это буквально и есть описание того, что такое дифрешётка по сути. Решётка когерентных источников! Обычно вторичных, потому что только так на практике можно обеспечить когерентность и заданные сдвиги фаз.

[Iu1992]

Ну ошибка в расчете да, тут ошибся, извините, а минус меняется на плюс, у нас же треугольник получается тупоугольный, а косинус тупого угла отрицательный...

[Munin]

Это почему тупоугольный?

[Ms-dos4]

Munin
Да минус вроде бы там верно стоит, когда мы достраиваем треугольник для суммирования, у нас угол противолежащий гипотенузе равен внешнему углу между векторами, т.е. равен $\[\pi - \psi \]$, и именно он в теорему косинусов входит (если я конечно верно понял, что тут в теме делается).

[Munin]

Просто я ответ знаю.

[Iu1992]

-- 27.10.2015, 00:11 --

Это провал.

[Ms-dos4]

Munin
Ну я не знаю какой там ответ, но я исходил примерно из такого же рисунка, как у Iu1992 (который верхний). Ну предположим, я двоечник в геометрии. Но ведь сумма колебаний есть
$\[{A_1}{e^{i\omega t}}{e^{i{\varphi _1}}} + {A_2}{e^{i\omega t}}{e^{i{\varphi _2}}}\]$
Тогда амплитуда $\[{\left| A \right|^2} = ({A_1}{e^{i{\varphi _1}}} + {A_2}{e^{i{\varphi _2}}}) \cdot ({A_1}{e^{ - i{\varphi _1}}} + {A_2}{e^{ - i{\varphi _2}}}) = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$

[Munin]

Ну чё, красиво. Если не примут по физике, можно отнести на черчение.

[Ms-dos4]

Iu1992
А что у вас за чушь написана на второй картинке, я не понял.

[Munin]

Iu1992
Ms-dos4
Пардон, это я плюс с минусом перепутал. Да, вы оба правы.

[Iu1992]

Почему минус $\ I_0$ получилось? видать это неверно....
Такой вопрос, мы же на векторных диаграммах складываем векторы напряженностей, стало быть у нас не $\ I_0$, а $\sqrt{I_0}$ нет?

[Munin]

Кстати, да.