Где сосредочена энергия заряда в проводящей сфере

[Zai]

peregoudov в сообщении #1053171 писал(а):

Беспроводная передача энергии... по проводам в цепях постоянного тока

... ибо даже в цепях постоянного тока энергия передается отнюдь не по проводам. ...

Несколько парадоксальное утверждение практикующего в удивительно точных вычислениях топикстартера ставит вопрос более простой, связанный с электростатикой.
Пусть уединенная проводящая сфера имеет некоторый заряд. Очевидно что заряд располагается на поверхности, физически это означает обедненность или избыточность плотности электронов вблизи поверхности в зависимости от знака заряда. Заряд создает электрическое поле. Его энергия вне сферы известна.
Вопрос в том а как изменится энергия сферы после заряда за счет обедненности или избыточности плотности электронов? Где она сосредоточена?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[amon]

Энергию в электростатике можно считать "через чистое поле": $W=\frac{1}{8\pi}\int E^2\,dV$, а можно через взаимодействие зарядов между собой: $W=\frac{1}{2}\int\rho\varphi\,dV$. Ответ получится тот же самый, поэтому можно считать так, как Вам нравится.

[peregoudov]

Zai в сообщении #1064276 писал(а):

Заряд создает электрическое поле. Его энергия вне сферы известна.
Вопрос в том а как изменится энергия сферы после заряда за счет обедненности или избыточности плотности электронов? Где она сосредоточена?

Вы имеете в виду, что заряженная сфера растягивается находящимся на ней зарядом, в ней возникают механические напряжения, а значит, появляется энергия упругой деформации? Вы про эту энергию спрашиваете?

[мат-ламер]

Zai в сообщении #1064276 писал(а):

Вопрос в том а как изменится энергия сферы

Что есть энергия сферы? Может вы имеете в виду энергию электрического поля свободных электронов (точнее изменение её) именно на самой сфере? С позиции квантовой механики? (С классической точки зрения заряды расположены строго по поверхности и пояля внутри нет).

[zer0]

amon, а для двух точечных зарядов ответы "через поле" и "через потенциал" тоже совпадут?

[amon]

zer0 в сообщении #1064650 писал(а):

а для двух точечных зарядов ответы "через поле" и "через потенциал" тоже совпадут?

Совпадут, если в $W=\frac{1}{2}\int\rho\varphi\,dV$ не учитывать самодействие. Для непрерывного распределения соответствующий "кусок" имеет меру ноль,и не входит в ответ автоматически.

[Zai]

Вопрос действительно для темы помогите разобраться. Механическая энергия в сфере - это следствие воздействия электрического поля давлением $\sigma E$ на оболочку. Хотя остается вопрос о том откуда берется эта энергия. Здесь должна быть согласованность работы давления на смешении оболочки и равенству энергии изменения внешнего электрического поля при изменении радиуса заряженной сферы. Здесь как бы все понятно за исключением следующего. Энергия сферического конденсатора известна и она выражается только через заряд. Очевидно что она равна энергии интеграла внешнего удельного пространственного распределения энергии электростатического поля.
Если распространить этот формализм по энергиям на перетекание заряда при постоянном токе в проводниках от некоторого потенциала до нулевого за счет некоторого сопротивления в цепи, то как соотносится перепад заряда на сопротивлении с энергией выделяемой на сопротивлении.

(Оффтоп)

Мне кажется не очевидным для неформального понимания перетока энергии вне проводника при постоянном токе в нем. Прежде всего это касается эффективности промышленной передачи электрической энергии по сверх проводящим линиям. А что физики будут после объяснять о их низкой эффективности из- за наличия атмосферы воздуха с ее неидеальными электромагнитными свойствами и соответствующими погонными потерями энергии.
А что какой-то экран расположенный перпендикулярно к проводникам- пусть заземленный и сверхпроводящий не удалит поток энергии вне проводов? Вероятно он сосредоточится в малом зазоре между экранирующей плоскостью и проводниками. Неплохо бы поизучать этот поток энергии. Его можно вероятно создать очень большим. Сопоставим ли он с усредненными по пространству потока энергии движения в экспериментальных ускорителях частиц. Хотя вероятнее произойдет пробой в цепи. А будет ли зависеть пробой в цепи от величины тока или только от разности потенциалов. Впрочем это будет уже похоже на электронную лампу типа триода, вольтамерные характеристики которых хорошо известны.

[peregoudov]

Zai в сообщении #1067957 писал(а):

Здесь должна быть согласованность работы давления на смешении оболочки и равенству энергии изменения внешнего электрического поля при изменении радиуса заряженной сферы.

Не очень понял написанного (и еще меньше то, что под катом), но на всякий случай: есть известная задачка о заряженном мыльном пузыре.

[Zai]

Да, я что-то по задаче о упругой тонкой заряженной оболочке хотел разобраться в смысле изменений энергий механической оболочки и внешнего электрического поля. Ваша ссылка на задачу о мыльном пузыре закрывает этот вопрос.

Далее, в Вашей задаче о проводниках с нагрузкой мне хотелось бы связать перепад поверхностного заряда на проводниках до и после сопротивления с энергией выделяемой на сопротивлении. Возможно ли это?