2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 17:54 


30/09/15
27
Еще раз здравствуйте.

Есть интеграл:

$\int_0^t \frac{ e^{ax}}{2-x^b} dx$

Не могу понять, с чего начать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 19:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
А что с ним сделать-то надо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:00 


30/09/15
27
Someone в сообщении #1061159 писал(а):
А что с ним сделать-то надо?

Взять

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
В элементарных функциях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:20 


30/09/15
27
Someone в сообщении #1061162 писал(а):
В элементарных функциях?

Желательно в элементарных.
Численно трапециями и так могу решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
В элементарных — никак. Например, Mathematica 8 подумала-подумала и брать отказалась, даже при ограничении переменных вещественными — т. е. если даже есть выражение в каких-то распространённых спецфункциях, оно будет весьма занимательным.

-- Сб окт 10, 2015 22:33:59 --

В ряд не хотите разложить? По виду интегрируемого, может получиться что-то неплохое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
arseniiv в сообщении #1061174 писал(а):
В элементарных — никак. Например, Mathematica 8 подумала-подумала и брать отказалась, даже при ограничении переменных вещественными — т. е. если даже есть выражение в каких-то распространённых спецфункциях, оно будет весьма занимательным.
Ну, при $b=1$ выражается через интегральную показательную функцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:46 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ай. Я поспешил. Имел в виду, что если требовать элементарного выражения интеграла целиком через $a, b, x$, а не написал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Я так и понял. Просто выдал дополнительную информацию.

Кстати, при целых значениях $b$ тоже выражается.
А при дробных Mathematica 9 ничего не смогла взять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 20:56 


30/09/15
27
arseniiv в сообщении #1061174 писал(а):
В ряд не хотите разложить? По виду интегрируемого, может получиться что-то неплохое.

Просто этот интеграл входит в функцию, которую нужно минимизировать численно. Мне кажется, что приближенные формулы будут отрицательно сказываться на сходимости.

-- 10.10.2015, 21:57 --

Someone в сообщении #1061180 писал(а):
Я так и понял. Просто выдал дополнительную информацию.

Кстати, при целых значениях $b$ тоже выражается.
А при дробных Mathematica 9 ничего не смогла взять.

Все параметры дробные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще интеграл
Сообщение10.10.2015, 22:55 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Zazaqa
Делайте всё численно. И при чём тут влияние приближенных формул, если можно численно взять интеграл с заданной точностью?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group