2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18  След.
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.10.2015, 11:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Маленький эксперимент с программкой:
Код:
timer = 1; /* включаем таймер */

/* функция check проверяет вектор v длины 9 на симметричность */
check(v) = {
my(S = 2*v[5]);
if((v[1]+v[9] == S) && (v[2]+v[8] == S) && (v[3]+v[7] == S) && (v[4]+v[6] == S), return(1), return(0))
}

N = 0;
Primes = vector(10000000);
forprime(p = 999999000,2*10^9, if(ispseudoprime(p+2), N++; Primes[N] = p; if(N == 10000000, break)));
print("N = ", N, ", last prime = ", Primes[N]);
for(i = 1, N-8, v = Primes[i..i+8]; if(check(v), print(v)))

Задала проверку в следующем интервале длины 1 млрд. Увеличила память до 512 Mб.
Так программка справилась с этим интервалом, вот результат:
Код:
? \l out.txt
   logfile = "out.txt"
   log = 1 (on)
? allocatemem(2^29)
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
? \r A45.txt
%2 = (v)->my(S=2*v[5]);if((v[1]+v[9]==S)&&(v[2]+v[8]==S)&&(v[3]+v[7]==S)&&(v[4]+
v[6]==S),return(1),return(0))
N = 2963536, last prime = 1999999871
?

В массиве было всего 2963536 чисел; такой массив легко записался и легко проверился.

Ну, остался всего один шаг: выполнение этой программки в цикле со сменой интервала с шагом 1 млрд.
Может, как-нибудь внешний цикл организовать, а в тело цикла эту программку вставить :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 05:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Наконец-то добрела до восьмёрки, при этом новая семёрка так и не нашлась.
Да, в какой-то момент осенило: а зачем игнорировать шестёрочки :-)
Ведь всё равно программа крутится, так пусть ищет шестёрки-семёрки-восьмёрки.
Так как я эту хорошую мысль о шестёрочках не применила сразу (в последовательности A035794 остановилась на a(41)), вот вчера решила продолжить и поиск шестёрок тоже.

Эта простенькая программка поиска наборов по 6 пар простых чисел-близнецов подряд
Код:
{ v=vector(12,i,prime(i));
print(v);
forprime(p=v[12]+1102999990000,1109000000000,
v = vector(12,i, if(i<12,v[i+1], p));
if(v[2]-v[1]==2, if(v[4]-v[3]==2, if(v[6]-v[5]==2, if(v[8]-v[7]==2, if(v[10]-v[9]==2, if(v[12]-v[11]==2, print(v)); ); ); ); ); );  )
}
именно в указанном интервале [1102999990000,1109000000000] выдаёт такой триплет шестёрок:
Код:
[1107819732821, 1107819732823, 1107819732911, 1107819732913, 1107819732917, 1107819732919, 1107819732947, 1107819732949, 1107819732959, 1107819732961, 1107819732977, 1107819732979]
[1107819732911, 1107819732913, 1107819732917, 1107819732919, 1107819732947, 1107819732949, 1107819732959, 1107819732961, 1107819732977, 1107819732979, 1107819733037, 1107819733039]
[1107819732917, 1107819732919, 1107819732947, 1107819732949, 1107819732959, 1107819732961, 1107819732977, 1107819732979, 1107819733037, 1107819733039, 1107819733061, 1107819733063]

Три шестёрки подряд - и значит, это восьмёрка!
Таким образом, первая известная восьмёрка ещё раз подтверждена.
Поеду дальше, всё же веселее работать, когда хоть что-то находится, а шестёрочки довольно часто находятся, в отличие от семёрок и восьмёрок.
Работать буду по приведённой программке поиска шестёрок, меняя в ней интервал проверки. О скорости уже писала, в этой программке интервал длины 6 млрд проверяется чуть больше часа (хвостик: 5-6 минут). То есть за час две копии программы у меня проверяют интервал в 12 млрд.
Повторюсь: это, на мой взгляд, очень медленно. Аналог - программа whitefox - имеет скорость на моём компьютере примерно 800-900 млрд/час для чисел в указанном интервале!
Что-то я тут не понимаю. Ведь говорили, что у PARI/GP отличное быстродействие. И где оно?
Может быть, у меня программа плохо написана? :-(

P.S. Шестёрки и семёрки, содержащие в восьмёрке, для последовательностей OEIS не годятся. Там наборы пар близнецов должны быть непересекающиеся. Таким образом, 23-ая семёрка пока так и не найдена.

-- Сб окт 10, 2015 06:57:37 --

Пока последовательность наборов по 6 пар близнецов подряд A035794 находится в правке, выложу свои решения
Код:
#n    1069109207399
#n+1  1069431300149
#n+2  1071796554401
#n+3  1072445436581
#n+4  1074026398787
#n+5  1075060619489
#n+6  1077326106749
#n+7  1085802679307
#n+8  1087779101699
#n+9  1092797295377
#n+10 1092804225059
#n+11 1095042231539
#n+12 1097302968989
#n+13 1101325028897

Может быть, они уже вошли в правку, пока не вижу новые решения a(42) - a(121).

Только запустила программы и сразу выскочила новая шестёрочка :roll: всё веселее жить, а то крутишь-крутишь и - ничего нет!

-- Сб окт 10, 2015 07:17:54 --

Пятёрочек (последовательность A035793) нашлёпали аж 500 штук, а чем шестёрочки хуже :wink:
Их тоже можно 500 штук нашлёпать запросто, они часто встречаются. Если б ещё программа побыстрее работала, сейчас скорость меньше черепашьей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 07:24 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1060946 писал(а):
Может быть, они уже вошли в правку, пока не вижу новые решения a(42) - a(121).
Можно посмотреть по ссылке http://oeis.org/A035794/b035794_2.txt.
Поиск шестерок приостановил, так что можно начинать искать с $201481056191$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 08:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Об успехах Jarek в конкурсе: 321 квадрат на сегодня! Грандиозно! Квадраты всё находятся и находятся.

Jarek
здесь выложена весьма интересная задачка о магических квадратах 3-го и 4-го порядков, составленных из первых чисел пар простых чисел-близнецов, следующих подряд. Задачка у меня никак не решается пока, да и в головоломке её никто ещё не решил.
Предлагаю вам посмотреть эту задачку. Думаю, для вас она не так уж сложна.

А о задаче тысячелетия расскажу чуть позже.
Помните? Именно в рамках конкурса по пандиагональным квадратам вы решили задачу века - нашли первый пандиагональный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел (хотя это и не входило в конкурсную задачу). Это великолепный результат; он, безусловно, войдёт в историю магических квадратов.
Может быть, в рамках текущего конкурса решите и задачу тысячелетия :wink:

-- Сб окт 10, 2015 09:55:54 --

Да, о задаче о магическом квадрате 3-го порядка...
Форумчанин, написавший по моей просьбе программку для этого поиска, в которой у меня возникли проблемы с памятью, прислал другую программку:
Код:
checktuple(v) = {
my(S = 2*v[5]);
if((v[1]+v[9] == S) && (v[2]+v[8] == S) && (v[3]+v[7] == S) && (v[4]+v[6] == S), return(1), return(0))
}
changetuple(v,p) = vector(9, i, if(i<9, v[i+1], p));
tuple = [3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101];
forprime(p = nextprime(tuple[9]+1), 10^9, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple); break)))

Он пишет, что в этой программе не должно быть проблем с памятью.
Кроме того, он сообщает, что уже проверил интервал до $10^{10}$. Ни одного симметричного кортежа длины 9 из первых чисел пар-близнецов, следующих подряд, пока не нашлось.
Я пока новую программку не опробовала, нет свободного ресурса, работают две программы.
Автора программки не называю, вдруг он этого не хочет :wink:
Но! приглашаю его в тему для дальнейшего обсуждения и решения этой задачи.
Это последний кортеж длины 9 в проверенном интервале, присланный автором программы:
Код:
[9999997307, 9999997409, 9999997919, 9999998147, 9999998231, 9999998597, 9999998609, 9999999017, 9999999701]

Господа! Подключайтесь! Не стесняйтесь :D Программка уже есть готовая. Осталось её запустить и ждать результатов.
Ещё интереснее, конечно, свою программку написать.
Прогноз найти решение сразу в следующем интервале [$10^{10} - 10^{11}$], по-моему, скорее отрицательный, чем положительный.
Не забывайте, что найти симметричный кортеж длины 9 - это ещё не окончательное решение задачи. Далеко не из каждого симметричного кортежа длины 9 составится магический квадрат 3-го порядка. Поэтому кортежей таких надо найти много :-)
Хотя, а вдруг повезёт и - из первого же симметричного кортежа квадрат составится.

-- Сб окт 10, 2015 10:05:34 --

А 23-ей семёрочки так и нет. У меня уже появился спортивный интерес: где же она? :D Уж не пропустила ли я её, часом?
Зато шестёрки находятся исправно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 09:27 


18/11/10
75
Nataly-Mak в сообщении #1060958 писал(а):
Jarek
здесь выложена весьма интересная задачка о магических квадратах 3-го и 4-го порядков, составленных из первых чисел пар простых чисел-близнецов, следующих подряд. Задачка у меня никак не решается пока, да и в головоломке
её никто ещё не решил.
Предлагаю вам посмотреть эту задачку. Думаю, для вас она не так уж сложна.

With the approach I am using (searching primes accordning to predefined patterns) there is no way of trying the 4-th order case. Simply because you need to find 16 pairs of twin primes, which means 32 simultanueous primes.

In case of 3x3 square, I do not know. Finding 18 primes with predefined pattern is hard but quite often it is possible.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 10:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Jarek в сообщении #1060969 писал(а):
In case of 3x3 square, I do not know. Finding 18 primes with predefined pattern is hard but quite often it is possible.

Некоторые потенциальные паттерны, дающие магические квадраты 3-го порядка:
Код:
{0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84}
{0, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 168}
{0, 30, 60, 84, 114, 144, 168, 198, 228}
{0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 114, 144}

Для кортежа длины 18 из пар близнецов эти паттерны будут иметь вид:
Код:
{0, 2, 12, 14, 24, 26, 30, 32, 42, 44, 54, 56, 60, 62, 72, 74, 84, 86}
{0, 2, 30, 32, 54, 56, 60, 62, 84, 86, 108, 110, 114, 116, 138, 140, 168, 170}
{0, 2, 30, 32, 60, 62,  84, 86, 114, 116, 144, 146, 168, 170, 198, 200, 228, 230}
{0, 2, 30, 32, 42, 44, 60, 62, 72, 74, 84, 86, 102, 104, 114, 116, 144, 146}

При этом важно заметить, что эти кортежи не из последовательных простых чисел! Они из последовательных пар простых-близнецов.
Трудно ли найти такие симметричные кортежи :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 10:39 


18/11/10
75
Those patterns have relatively small diameters and since contamination of a system of primes by an extra pair of twins is much less likely than just an extra prime somewhere in between, one can expect that 9 twins following those patterns are likely to be consecutive. I think that with a few patterns to try the prospects of finding an example are quite good. Unfortunately at the moment I and my computers are busy with other things, so this nice problem has to wait.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 17:48 
Заслуженный участник


20/08/14
8425
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1060971 писал(а):
Некоторые потенциальные паттерны, дающие магические квадраты 3-го порядка:
Код:
{0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84}
{0, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 168}
{0, 30, 60, 84, 114, 144, 168, 198, 228}
{0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 114, 144}
...
Трудно ли найти такие симметричные кортежи :?:

Совсем нетрудно (минимальные значения):
Код:
1480028129: 0 12 24 30 42 54 60 72 84
23813359613: 0 30 54 60 84 108 114 138 168
26748150199: 0 30 60 84 114 144 168 198 228
49285771679: 0 30 42 60 72 84 102 114 144
Причём первый из них тут на форуме не однажды уже засветился, даже в ваших же сообщениях.

-- 10.10.2015, 17:50 --

Nataly-Mak в сообщении #1060971 писал(а):
Для кортежа длины 18 из пар близнецов эти паттерны будут иметь вид:
Код:
{0, 2, 12, 14, 24, 26, 30, 32, 42, 44, 54, 56, 60, 62, 72, 74, 84, 86}
{0, 2, 30, 32, 54, 56, 60, 62, 84, 86, 108, 110, 114, 116, 138, 140, 168, 170}
{0, 2, 30, 32, 60, 62,  84, 86, 114, 116, 144, 146, 168, 170, 198, 200, 228, 230}
{0, 2, 30, 32, 42, 44, 60, 62, 72, 74, 84, 86, 102, 104, 114, 116, 144, 146}
Ну а эти паттерны вообще недопустимы по вычетам (на 5 или на 11).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 21:07 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1060946 писал(а):
Их тоже можно 500 штук нашлёпать запросто, они часто встречаются.
Это точно. Очередные с 112 по 127
Код:
6 211224802277
6 212854617509
6 212985972959
6 215943788111
6 222756073949
6 225004875869
6 225395106227
6 232538646959
6 235545590261
6 236941072631
6 238811300669
6 242380785077
6 243268048559
6 245359454609
6 246783923249
6 252209728649

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.10.2015, 21:30 
Заслуженный участник


20/08/14
8425
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1060958 писал(а):
прислал другую программку:
Код:
...
forprime(p = nextprime(tuple[9]+1), 10^9, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple); break)))
Эту программу тоже можно улучшить по скорости примерно раза в два, исключив ispseudoprime из цикла и заменив его на простую переменную. Сейчас каждое число, равное каждому простому + 2, проверяется на простоту дважды, это лишнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.10.2015, 06:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Вчера был хороший урожай шестёрок :roll:

(Щесть пар близнецов подряд)

Код:
#n+14 1110048193547
#n+15 1115099686199
#n+16 1123410237371
#n+17 1128694343471
#n+18 1132007506307
#n+19 1132848630887
#n+20 1135492898171
#n+21 1136731318859
#n+22 1140327286871
#n+23 1140614757281
#n+24 1141102152737
#n+25 1142635999229
#n+26 1151236838837
#n+27 1153337808869
#n+28 1153782400787
#n+29 1154140396247
#n+30 1169569784219
#n+31 1171902606071
#n+32 1174061232779
#n+33 1174453161881
#n+34 1177914131201
#n+35 1187246851589
#n+36 1188251918681
#n+37 1191288299567
#n+38 1191775378637
#n+39 1196284865597
#n+40 1199915336957
#n+41 1202047338419
#n+42 1202738721761
#n+43 1205198038829
#n+44 1205883700937
#n+45 1206768994787
#n+46 1210115917727
#n+47 1215451677101
#n+48 1217670547529
#n+49 1220008327997
#n+50 1222699060901
#n+51 1224211217081
#n+52 1228274438717
#n+53 1228545510719
#n+54 1229860135349
#n+55 1230443763257
#n+56 1235395230401
#n+57 1237047180557
#n+58 1239292895249

А 23-ей семёрочки так и нет! Ну и дела - перестали близнецы всемером собираться :-)
Продолжаю искать 23-ю семёрочку, попутно собирая шестёрочки.

-- Вс окт 11, 2015 07:37:26 --

Вчера опробовала-таки новую программку для поиска симметричных кортежей длины 9 (для магического квадрата 3-го порядка) из первых чисел простых-близнецов.
В таком виде её пробовала:
Код:
checktuple(v) = {
my(S = 2*v[5]);
if((v[1]+v[9] == S) && (v[2]+v[8] == S) && (v[3]+v[7] == S) && (v[4]+v[6] == S), return(1), return(0))
}
changetuple(v,p) = vector(9, i, if(i<9, v[i+1], p));
tuple = [9999997307, 9999997409, 9999997919, 9999998147, 9999998231, 9999998597, 9999998609, 9999999017, 9999999701];
forprime(p = nextprime(tuple[9]+1), 2*10^10, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple); break)))

Если я всё правильно поняла, эта программка хорошо отработала. Только не вывела последний проверенный кортеж – вектор tuple. А надо было вывести, чтобы с него начинать дальше проверять.
Кроме того, у меня есть сомнение: по моему, вместо
Код:
p = nextprime(tuple[9]+1
надо написать
Код:
p = nextprime(tuple[1]+1

Ну, интервал проверила очень маленький, программа работала несколько минут. Скорость оставляет желать много лучшего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.10.2015, 07:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ну ладно - не составляется магический квадрат 3-го порядка из первых чисел пар-близнецов: для него нужны симметричные кортежи.
Но почему не составляется магический квадрат 4-го порядка - это для меня загадка.
Ведь уже для порядка 5 и следующих порядков в головоломке квадраты составились шутя.
Например, магический квадрат 5-го порядка:
Код:
107  311  599  809  347
821  431  179  281  461
191  269  827  227  659
857  521  419  239  137
197  641  149  617  569

составлен из следующих первых чисел в последовательных парах близнецов:
Код:
107  137  149  179  191  197  227  239  269  281  311  347  419  431  461  521  569  599  617  641  659  809  821  827  857

Или с паттерном:
Код:
107: 0  30  42  72  84  90  120  132  162  174  204  240  312  324  354  414  462  492  510  534  552  702  714  720  750

Проверка в Wolfram Alpha
Код:
Select[Range[0,752],PrimeQ[107+#]&]
{0, 2, 6, 20, 24, 30, 32, 42, 44, 50, 56, 60, 66, 72, 74, 84, 86, 90, 92, 104, 116, 120, 122, 126, 132, 134, 144, 150, 156, 162, 164, 170, 174, 176, 186, 200, 204, 206, 210, 224, 230, 240, 242, 246, 252, 260, 266, 272, 276, 282, 290, 294, 302, 312, 314, 324, 326, 332, 336, 342, 350, 354, 356, 360, 372, 380, 384, 392, 396, 402, 414, 416, 434, 440, 450, 456, 462, 464, 470, 480, 486, 492, 494, 500, 506, 510, 512, 524, 534, 536, 540, 546, 552, 554, 566, 570, 576, 584, 594, 602, 612, 620, 626, 632, 636, 644, 650, 654, 662, 666, 680, 690, 702, 704, 714, 716, 720, 722, 732, 746, 750, 752}

Всё правильно - здесь ровно 25 пар близнецов.

-- Вс окт 11, 2015 09:42:18 --

Да, квадрат 7-го порядка у меня тоже вызвал затруднения. Его составил 12d3. Кстати, при решении этой задачи был применён метод точных ортогональных покрытий массива из 49 чисел.
Мы пытались с ним на форуме ПЕН составить и квадрат 3-го порядка. Увы, безуспешно.

12d3
ау!
Не хотите продолжить? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.10.2015, 10:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Сделала программку, которая находит наборы из 16 первых чисел пар-близнецов, потенциально пригодные для построения магического квадрата 4-го порядка
Код:
[code]checktuple(v) = {
my(S = v[1]+v[2]+v[3]+v[4]+v[5]+v[6]+v[7]+v[8]+v[9]+v[10]+v[11]+v[12]+v[13]+v[14]+v[15]+v[16]);
if(truncate(S/8) == S/8, print(S/4); return(1), return(0))
}
changetuple(v,p) = vector(16, i, if(i<16, v[i+1], p));
tuple = [3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, 227];
forprime(p = nextprime(tuple[16]+1),10^3, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple);)))[/code]

[Целый час искала функцию целой части числа, еле-еле нашла.]

В интервале до $10^3$ программка нашла всего 6 потенциальных массивов (указана и потенциальная магическая константа квадрата, соответствующая данному массиву):
Код:
440
[5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, 227, 239]
506
[11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, 227, 239, 269]
914
[71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, 227, 239, 269, 281, 311, 347, 419, 431]
1232
[137, 149, 179, 191, 197, 227, 239, 269, 281, 311, 347, 419, 431, 461, 521, 569]
1580
[191, 197, 227, 239, 269, 281, 311, 347, 419, 431, 461, 521, 569, 599, 617, 641]
1850
[227, 239, 269, 281, 311, 347, 419, 431, 461, 521, 569, 599, 617, 641, 659, 809]

Ну, теперь остался один шаг: проверка всех потенциальных массивов на предмет составления магического квадрата 4-го порядка. Такую проверку на PARI/GP я писать пока не умею, на Бейсике умею :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.10.2015, 11:14 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1061316 писал(а):
Код:
checktuple(v) = {
my(S = v[1]+v[2]+v[3]+v[4]+v[5]+v[6]+v[7]+v[8]+v[9]+v[10]+v[11]+v[12]+v[13]+v[14]+v[15]+v[16]);
if(truncate(S/8) == S/8, print(S/4); return(1), return(0))}
Две замены - сумма элементов вектора vecsum(v) и остаток от деления "%"
Код:
checktuple(v) = {
my(S = vecsum(v);
if(S % 8 == 0, print(S/4); return(1), return(0))

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.10.2015, 13:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Маленький эксперимент с программкой
ввожу в программу набор из 16 первых чисел в парах близнецов, до которого я раньше проверила:
Код:
checktuple(v) = {
my(S = v[1]+v[2]+v[3]+v[4]+v[5]+v[6]+v[7]+v[8]+v[9]+v[10]+v[11]+v[12]+v[13]+v[14]+v[15]+v[16]);
if(truncate(S/8) == S/8, print(S/4); return(1), return(0))
}
changetuple(v,p) = vector(16, i, if(i<16, v[i+1], p));
tuple = [18405899, 18406181, 18406319, 18406667, 18406769, 18406781, 18406979, 18407687, 18407771, 18408107, 18408287, 18408371, 18408419, 18408581, 18408749, 18408989];
forprime(p = nextprime(tuple[16]+1), 18430000, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple);)))

Программка должна найти подходящие наборы дальше до 18430000.
Выполняю, программа выдаёт все подходящие наборы, их не очень много:

(Потенциальные наборы)

Код:
73630964
[18406181, 18406319, 18406667, 18406769, 18406781, 18406979, 18407687, 18407771, 18408107, 18408287, 18408371, 18408419, 18408581, 18408749, 18408989, 18409199]
73631804
[18406319, 18406667, 18406769, 18406781, 18406979, 18407687, 18407771, 18408107, 18408287, 18408371, 18408419, 18408581, 18408749, 18408989, 18409199, 18409541]
73632674
[18406667, 18406769, 18406781, 18406979, 18407687, 18407771, 18408107, 18408287, 18408371, 18408419, 18408581, 18408749, 18408989, 18409199, 18409541, 18409799]
73640528
[18408419, 18408581, 18408749, 18408989, 18409199, 18409541, 18409799, 18409871, 18409967, 18410669, 18411047, 18411077, 18411269, 18411329, 18411749, 18411857]
73647416
[18409871, 18409967, 18410669, 18411047, 18411077, 18411269, 18411329, 18411749, 18411857, 18412151, 18412517, 18412631, 18413027, 18413111, 18413651, 18413741]
73648400
[18409967, 18410669, 18411047, 18411077, 18411269, 18411329, 18411749, 18411857, 18412151, 18412517, 18412631, 18413027, 18413111, 18413651, 18413741, 18413807]
73650158
[18411047, 18411077, 18411269, 18411329, 18411749, 18411857, 18412151, 18412517, 18412631, 18413027, 18413111, 18413651, 18413741, 18413807, 18413819, 18413849]
73652624
[18411329, 18411749, 18411857, 18412151, 18412517, 18412631, 18413027, 18413111, 18413651, 18413741, 18413807, 18413819, 18413849, 18414089, 18414509, 18414659]
73655816
[18412517, 18412631, 18413027, 18413111, 18413651, 18413741, 18413807, 18413819, 18413849, 18414089, 18414509, 18414659, 18414677, 18414827, 18415169, 18415181]
73663736
[18414509, 18414659, 18414677, 18414827, 18415169, 18415181, 18415511, 18415931, 18416159, 18416471, 18416579, 18416687, 18416969, 18417011, 18417167, 18417437]
73664534
[18414659, 18414677, 18414827, 18415169, 18415181, 18415511, 18415931, 18416159, 18416471, 18416579, 18416687, 18416969, 18417011, 18417167, 18417437, 18417701]
73666370
[18414827, 18415169, 18415181, 18415511, 18415931, 18416159, 18416471, 18416579, 18416687, 18416969, 18417011, 18417167, 18417437, 18417701, 18418109, 18418571]
73674674
[18416687, 18416969, 18417011, 18417167, 18417437, 18417701, 18418109, 18418571, 18418721, 18419117, 18419309, 18419369, 18419411, 18420749, 18420761, 18421607]
73675910
[18416969, 18417011, 18417167, 18417437, 18417701, 18418109, 18418571, 18418721, 18419117, 18419309, 18419369, 18419411, 18420749, 18420761, 18421607, 18421631]
73677098
[18417011, 18417167, 18417437, 18417701, 18418109, 18418571, 18418721, 18419117, 18419309, 18419369, 18419411, 18420749, 18420761, 18421607, 18421631, 18421721]
73682312
[18418109, 18418571, 18418721, 18419117, 18419309, 18419369, 18419411, 18420749, 18420761, 18421607, 18421631, 18421721, 18421889, 18422291, 18422861, 18423131]
73694192
[18421631, 18421721, 18421889, 18422291, 18422861, 18423131, 18423311, 18423551, 18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021]
73696166
[18421889, 18422291, 18422861, 18423131, 18423311, 18423551, 18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861]
73697198
[18422291, 18422861, 18423131, 18423311, 18423551, 18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017]
73698188
[18422861, 18423131, 18423311, 18423551, 18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017, 18426251]
73699958
[18423311, 18423551, 18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017, 18426251, 18426311, 18426761]
73701710
[18423929, 18424067, 18424487, 18424559, 18424709, 18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017, 18426251, 18426311, 18426761, 18426899, 18426971]
73706618
[18424739, 18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017, 18426251, 18426311, 18426761, 18426899, 18426971, 18427679, 18427931, 18428141, 18428621, 18429011]
73707746
[18424871, 18425021, 18425387, 18425861, 18426017, 18426251, 18426311, 18426761, 18426899, 18426971, 18427679, 18427931, 18428141, 18428621, 18429011, 18429251]

С каждым набором выведена магическая константа.
Теперь можно брать эти наборы и проверять их на предмет построения магического квадрата 4-го порядка в Бейсике :-)
Правда, Бейсик у меня с очень большими числами не работает. Но пока ещё числа не очень большие, с такими работает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 257 ]  На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group