Задача по классмеху

[unistudent]

Да, да . Чтобы не придирались, если что

[Mathew Rogan]

Только у меня немного не так получается, как у Вас:
$V_x = v(\cos\alpha\cos\theta \cos\varphi - \sin\alpha \sin\varphi)$
$V_y = v(\cos\alpha\cos\theta \sin\varphi + \sin\alpha \cos\varphi)$

У вас в обеих формулах фигурирует синус зенитного угла, а у меня косинус.

[unistudent]

Так и есть, там косинус. Маху дал

[Mathew Rogan]

Всё, теперь осталось ещё раз продифференцировать и найти компоненты ускорения. Громоздкие там выражения, однако...

[unistudent]

Mathew Rogan в сообщении #1060239 писал(а):

Громоздкие там выражения, однако...

Не думаю. Всё должно быть ОК. Не забывайте, что

$$ \sin^2\ x+\cos^2 x = 1$$

-- 07.10.2015, 15:52 --

Можно еще попробовать, как предлагал Munin, но я не представляю, как формально к этому подступиться.

[unistudent]

Я проделал всю работу, всё получилось, с ответом сошлось. Ничего страшного нет. Просто не торопитесь с подстановкой выражений для $\dot\theta, \dot\varphi$. Еще до этой подстановки много уничтожается. И еще, вы правильно заметили, что в формулах для $V_x, V_y$ вместо $\sin\theta$ должен быть $\cos\theta$. Соответственно надо поменять косинус на синус в выражении для $V_z$.

[Mathew Rogan]

Давайте сравним уравнение непосредственно перед постановкой $\dot{\vartheta}$ и $\dot{\varphi}$. У меня так получается:

$a^2 = V^2 [\cos^2 \alpha \cdot \dot{\vartheta}^2 + 2\sin\alpha\cos\alpha\sin\vartheta\cdot \dot{\vartheta} \cdot \dot{\varphi} + \dot{\varphi}^2 (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha \cos^2\vartheta)] $

-- 07.10.2015, 19:42 --

Всё, уже не нужно. Получилось

Спасибо большое за помощь. Сам бы вникал недели две ))