2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 12:39 
damir_777 в сообщении #1058541 писал(а):
Вот не пойму как конечная длина измеряется бесконечным числом))

Вы можете представлять число $\sqrt{2}$, как некоторую точку на числовом отрезке $AB=\sqrt{2}$. Таким образом на ограниченном отрезке имеется множество вещественных чисел, отвечающих определённым точкам на отрезке. Возьмем тогда отрезок $AB$, разделим его на два отрезка $AB=AC+CB$, где $AC=CB=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Точка, отвечающая числу $\frac{\sqrt{2}}{2}$ очевидно будет пересечением множеств точек находящихся на отрезках $AC, CB$. Теперь мысленно удалим точку $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Теперь отрезок $AC=0..+\infty$, а отрезок $CB=\sqrt{2}...-\infty$? Выберем на прямой отрезок $DE=2...5$. Отрезок $DE>AC+CB$? Это уже вопрос к знатокам.

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 12:47 
Аватара пользователя
Интересно, где azmt берет столь забористую траву? :shock:

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 12:54 
А в чём у меня ошибка?

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 12:57 
Аватара пользователя
azmt в сообщении #1060174 писал(а):
А в чём у меня ошибка?
А про что там?

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 13:02 
Аватара пользователя
azmt в сообщении #1060174 писал(а):
А в чём у меня ошибка?

Например, вот это:
azmt в сообщении #1060162 писал(а):
мысленно удалим точку $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Теперь отрезок $AC=0..+\infty$, а отрезок $CB=\sqrt{2}...-\infty$? Выберем на прямой отрезок $DE=2...5$. Отрезок $DE>AC+CB$? Это уже вопрос к знатокам.

не накурившийся человек вряд ли смог бы написАть. :D

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 13:15 
Если мы удалили точку $\frac{\sqrt2}{2}$, то чему тогда равняется отрезок $AC$? Насколько мне известно, на множестве вещественных чисел мы не можем указать как бы соседнюю (предыдущую) точку перед $\frac{\sqrt2}{2}$. Как в данном случае измерить отрезки $AC, CB$?

 
 
 
 Re: Корень из двух
Сообщение07.10.2015, 13:21 
Аватара пользователя
azmt в сообщении #1060192 писал(а):
сли мы удалили точку $\frac{\sqrt2}{2}$, то чему тогда равняется отрезок $AC$?

Отрезок без своей точки перестает быть отрезком, так что вопрос бессмыслен. Он вдвойне бессмыслен, поскольку отрезок ничему не равняется, равняется чему-то там его длина.
"Аффтар, пешы исчо!" :D

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group