Тема отчасти является логическим продолжением моей темы "
Выбор координат в общей теории относительности",но там меня волновали другие вопросы именно выбора координат,с которыми я вообщем-то разобрался.
(Последним там было обсуждение терминов "физическое расстояние" и "физическое время" в нормированной СК(где

- времениподобно,

-пространственно).Думаю,что стоит сойтись на том,что любую такую СК можно
локально(в одной точке) свести к

(таким условием,что

зависит только от

,

-от

,

),получая:


.
(величины по "координатно покоящимся" (следует из условия) приборам)
В общем виде,естественно

-отвечает времени по синхронизированным по некому пути (

) часам.

Надеюсь,что с такой терминологией все согласятся?Теперь хотелось бы перейти к другому вопросу)
К вопросу:
Чем же отличается само понятие СО от СК?
Системы координат вводятся в пространстве-времени. Любые.
Системы отсчёта - это такие системы координат, что их координатные значения совпадают с показаниями приборов.
То есть,по терминологии,про которую писал
Munin,СО может быть введена только через величины

,

,с метрикой

Произвольная метрика

является СК.
Но к такому виду в общем случае можно свести только для конкретной точке пространство-времени.(
локально)
То есть неинерцаильных СО не существует(для них записать по всему пространству-времени метрику в таком виде нельзя),есть только "
вращающаяся СК","
ускоренная СК" или как?
И тогда получается,что во многих учебниках неправильно написано,так как используютя такие понятия,как "
синхронная СО"(Любая СО и так синхронная(

),а

в общем случае является СК),"
система отсчета Леметра" и др.
Я же изначально
был такого совершенно другого мнения,что СК-это часть СО,так же как и в классической механике.СО можно описать в любых координатах,то есть "в ней может располагаться" любая СК.
Например:


- координаты,не совпадающие с реальными

(по ПЛ),но с их помощью можно так же описать СО,двигающуюся со скорость

.Интервал тогда примет вид(в плоском виде):

Причем можно еще положить

,если нам нужна НСО.Это тоже CО,просто в нефизических координатах.
Теперь же я запутался.
В каждом учебнике все вообще по-разному.
Хотелось бы узнать,как же все таки на самом деле правильно?Есть ли где-то
официально прописанные определения?
Или можно и по-разному,просто какая-то терминология более распространенная?
Хотелось бы услышать мнение/знание по этому вопросу и остальных участников форума,так или иначе разбирающихся в вопросе.