2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Топологически сюръективное отображение
Сообщение25.09.2015, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Встречаю в лекциях Хелемского "Лекции по функциональному анализу" такой термин как "топологически сюръективное отображение" (в контекстре (пред)нормированных пространств). Значит ли это, что это отображение, которое сюръективно и непрерывно? В интернетах нахожу только "топологически инъективное отображение" которое, определяется как гомеоморфизм между $\operatorname{dom} f$ и $\operatorname{Im} f$, что, естественно, не эквивалентно "инъективному и непрерывному отображению". Помогите найти определение этого странного термина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологически сюръективное отображение
Сообщение26.09.2015, 08:30 


23/10/12
20
Топологически сюрьективно означает, что сюрьективно и топология на образе совпадает с топологией прообраза профакторизованного по отношению эквивалентности, которое склеивает точки у которых совпадает образ. В Хелемском должно быть в предварительных сведениях, я, вроде, больше нигде такое определение встретить не мог...

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологически сюръективное отображение
Сообщение26.09.2015, 09:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Nsk в сообщении #1056753 писал(а):
Топологически сюрьективно означает, что сюрьективно и топология на образе совпадает с топологией прообраза профакторизованного по отношению эквивалентности, которое склеивает точки у которых совпадает образ.
Сколько помню, это всегда называлось факторным отображением: отображение $f\colon X\xrightarrow{\text{на}}Y$ называется факторным, если множество $U\subseteq Y$ открыто в $Y$ тогда и только тогда, когда его полный прообраз $f^{-1}U$ открыт в $X$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group