2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Топологически сюръективное отображение
Сообщение25.09.2015, 21:16 
Аватара пользователя
Встречаю в лекциях Хелемского "Лекции по функциональному анализу" такой термин как "топологически сюръективное отображение" (в контекстре (пред)нормированных пространств). Значит ли это, что это отображение, которое сюръективно и непрерывно? В интернетах нахожу только "топологически инъективное отображение" которое, определяется как гомеоморфизм между $\operatorname{dom} f$ и $\operatorname{Im} f$, что, естественно, не эквивалентно "инъективному и непрерывному отображению". Помогите найти определение этого странного термина.

 
 
 
 Re: Топологически сюръективное отображение
Сообщение26.09.2015, 08:30 
Топологически сюрьективно означает, что сюрьективно и топология на образе совпадает с топологией прообраза профакторизованного по отношению эквивалентности, которое склеивает точки у которых совпадает образ. В Хелемском должно быть в предварительных сведениях, я, вроде, больше нигде такое определение встретить не мог...

 
 
 
 Re: Топологически сюръективное отображение
Сообщение26.09.2015, 09:15 
Аватара пользователя
Nsk в сообщении #1056753 писал(а):
Топологически сюрьективно означает, что сюрьективно и топология на образе совпадает с топологией прообраза профакторизованного по отношению эквивалентности, которое склеивает точки у которых совпадает образ.
Сколько помню, это всегда называлось факторным отображением: отображение $f\colon X\xrightarrow{\text{на}}Y$ называется факторным, если множество $U\subseteq Y$ открыто в $Y$ тогда и только тогда, когда его полный прообраз $f^{-1}U$ открыт в $X$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group