Как теоретически обосновать ответ задачи?

bioligist · 20/09/15 3

Здравствуйте!

Вот столкнулся с такой задачкой. Перепечатываю как есть в книге

Суточный пищевой рацион женщины массой 60 кг составляет:

300 г белка ( $Q_0 = 17000 \frac {\text{кДж}} {\text{кг}}$ )
25 г жира ( $Q_0 = 39000 \frac {\text{кДж}} {\text{кг}}$ )
80 г углеводов ( $Q_0 = 17000 \frac {\text{кДж}} {\text{кг}}$ )

Для того, чтоб похудеть, она ежедневно поднимается вверх на 2 км. При этом выполняется определенная работа, которая включает механическую работу поднимания тела и работу метаболических процессов, которая в 4 раза больше механической.

$\Delta U$

На сколько уменьшиться масса женщины за 10 дней, если энергетические затраты обеспечиваются только глюкозой организма?К задаче даны ответы: изменение внутренней энергии равно 1555 кДж, а женщина похудеет на 915 грамм.

эту задачку решил уже. Вот такой способ решения:

1) Необходимо определить, сколько энергии получает тетка ежедневно:

$300 \text{г белка}: 0,3 \text{кг} \cdot 17000 \frac {\text{ кДж}} {\text{ кг}} = 5100 \text{ кДж}$
$25 \text{г жира}: 0,025 \text{кг} \cdot 39000 \frac {\text{ кДж}} {\text{ кг}} = 975 \text{ кДж}$
$80 \text{г углеводов}: 0,08 \text{ кг} \cdot 17000 \frac {\text { кДж}} {\text { кг}} = 1360 \text{ кДж}$

Итого $= 7435 \text{ кДж}$ в день.

2) Рассчитываем работу:

$механическая работа = 60 \text{ кг} \cdot 9,8\text{ Н} \cdot 2000 \text{ м} = 1176000 \text{ Дж} = 1176 \text{ кДж}$
Работа внутренних метаболических процессов по условиям задачи в 4 р больше механической, т.е $= 4704 \text{кДж}$

$Общая работа = 1176 \text{ кДж} + 4704 \text{ кДж} = 5880 \text{ кДж}$

3) Находим изменение внутренней энергии:

$\Delta \text{U} = 7435 \text{ кДж} - 5880 \text{ кДж} = 1555 \text{ кДж}$ <-- что совпадает с ответом,указанным в задачнике

4) Рассчитываем на сколько похудеет женщина за 10 дней:
На этом этапе решения я столкнулся с тем, что не смог теоретически обоснованно решить задачу (чтоб сошлись ответы. Напомню, что, согласно ответу к задаче, женщина должна похудеть на 915 грамм). Однако прибегнув к рандомному пересчету имеющихся у меня данных я решил эту задачу так:

В задаче указано, что энергетические затраты обеспечиваются глюкозой. Т.е. логично, что глюкозы должно стать меньше.

Мы знаем, что с 1000 грамм глюкозы получается 17000 кДж. Внутренняя же энергия за 10 дней измениться на $1555 \text{ кДж} \cdot10 \text{ дней} = 15550 \text{ кДж}$ .

Составив пропорцию, мы получаем 915 грамм

Вопрос в том, КАК теоретически обосновать полученный ответ?

Balbes · 20/09/12 68

А вот тут прокол. Внутренняя энергия не будет постоянной.
В первый день она похудеет больше всего, а на второй день она потащит в гору уже не 60 кг.,а меньше и с
каждым днём будет худеть.

bioligist · 20/09/15 3

Balbes в сообщении #1055209 писал(а):

А вот тут прокол. Внутренняя энергия не будет постоянной.
В первый день она похудеет больше всего, а на второй день она потащит в гору уже не 60 кг.,а меньше и с
каждым днём будет худеть.

С Вами согласен. Добавлю, что условия задачи поданы немного некорректно, как по мне. Но имеем то, что есть. Может автор посчитал, что ежедневное изменение веса, как говорится, стат. не значимо для выполнения последующей работы..

Korvin · 14/02/12 ∞ 841 Лорд Амбера

Задача некорректна хотя-бы по дикой пропорции белков жиров углеводов, совершенно не характерной для нормального питания. 300 г белков при массе 60 г есть 5 г/кг. Не всякий бодибилдер рискнет такое использовать, а тут хрупкая женщина. Норма Роспотребнадзора не более 80 г. 25 г жиров для женщины = вторичная аменорея (это минус репродуктивная функция), жиров тоже надо порядка 60-80 г. Ну и наконец 80 г углеводов рекомендованы только при определенных диагнозах, а тут ширпотребовская задачка, которая по всем канонам школьной педагогики еще должна воспитательное значение иметь.
Ну и наконец прикинув калорийность рациона (а ведь бедная женщина питается так 10 дней, типичная экспресс-диета) получаем 1745 ккал (не будем в кДж пересчитывать, вся диетология стоит на калории). И ее еще заставляют на гору высотой 2 км взбираться.
Нелады с потерей веса. Никак энергетические затраты при похудении (а здесь типичное похудение на низкокалорийной белковой малоуглеводной диете, оставим на совести автора) не обеспечиваются глюкозой. Одно дело кратковременная нагрузка в спортзале, другое дело длительный дефицит. Обеспечиваются они депонированным жиром в идеальном варианте и мышцами в самом неидеальном. Но принято считать, что энергетическая ценность депонированного жира 7 ккал/г или 29.300 кДж/кг. Поболее заявленного в задаче. соответственно отвес будет меньше.
Ну и сама постановка некорректна, что питание обеспечит все прочие затраты (основной обмен и пр.), а вот похудение обеспечится физической работой.
Задачка благонамеренная и напоминает знаменитые фразы из учебника английского языка, осмеянного Чуковским, по типу Есть ли у вас одноглазая тетка, которая покупает у пекаря канареек и буйволов?
Неужто у физиков фантазия иссякает придумывать задачки с реальным физическим содержанием.

bioligist · 20/09/15 3

Korvin в сообщении #1055329 писал(а):

Неужто у физиков фантазия иссякает придумывать задачки с реальным физическим содержанием.

Я Вас, наверное, удивлю еще больше, если скажу, что данная задача взята с задачника по биофизике))

-- 21.09.2015, 00:22 --

Balbes в сообщении #1055209 писал(а):

А вот тут прокол. Внутренняя энергия не будет постоянной.
В первый день она похудеет больше всего, а на второй день она потащит в гору уже не 60 кг.,а меньше и с
каждым днём будет худеть.

Вот получилось 938 грамм (в ответе задачи 915 грамм), если учитывать ваше замечание.

Theoristos · 24/01/09 1304 Украина, Днепр

Добавлю, что как-то не учитывается метаболизм "покоя". Да и взятый КПД мех. работы человека в 20%, насколько помню, маловат.

... а ещё, через 3-5 дней она доползёт до стратосферы, где и задохнётся.

Korvin · 14/02/12 ∞ 841 Лорд Амбера

Theoristos в сообщении #1055372 писал(а):

Добавлю, что как-то не учитывается метаболизм "покоя". Да и взятый КПД мех. работы человека в 20%, насколько помню, маловат.

... а ещё, через 3-5 дней она доползёт до стратосферы, где и задохнётся.

Тут по умолчанию принято, что питание полностью покрывает метаболизм покоя, какие-то неучтенные подъемом в гору бытовые неизбежные энерготраты, ну и совсем мелочь уже пищевой термогенез. Т.е. похудение только и исключительно за счет подъема в гору. Будем считать, чтобы не улететь в стратосферу, что с горы она к вечеру возвращается. Тут впрочем еще одна фишка - на спуск тоже энергия требуется, порядка 1/3 от подъема. Эта цифра общепринята. КПД мышц ног порядка 25%, у сильно тренированных выше. В среднем за счет прочих мышц ниже, т.ч. дело автора задачи определить КПД. Пускай будет 20%. А так задача с учетом поправки на изменение массы по ходу диеты забавная. Получается многоступенчатая ракета с отбрасываемой каждый день ступенью. Т.ч. замечание про стратосферу даже слабо - тут уже далеким космосом пахнет.

OlegCh · 28/01/14 353 Москва

Korvin в сообщении #1055405 писал(а):

Получается многоступенчатая ракета с отбрасываемой каждый день ступенью

Есть же женщины в русских селеньях... :mrgreen:

Theoristos · 24/01/09 1304 Украина, Днепр

Korvin: кстати, нет ли какой устоявшейся книги, где эти вопросы подробно и последовательно описаны? Когда-то любопытствовал, в разных источниках и КПД пляшет от 15 до аж 40 процентов, и затраты на термогенез и прочее вычисляются сильно по-разному и зачастую чуть ли не на пальцах.

Korvin · 14/02/12 ∞ 841 Лорд Амбера

Theoristos в сообщении #1055934 писал(а):

Korvin: кстати, нет ли какой устоявшейся книги, где эти вопросы подробно и последовательно описаны? Когда-то любопытствовал, в разных источниках и КПД пляшет от 15 до аж 40 процентов, и затраты на термогенез и прочее вычисляются сильно по-разному и зачастую чуть ли не на пальцах.

Физиология человека, п/ред. Р. Шмидта и Г. Тевса, пер. с англ. Том 3. М.: Мир, 1993.
Глава 24 "Энергетический баланс".
А КПД действительно пляшет, зависит от группы задействованных мышц, да еще от тренированности. Вот дрезины бывают ножные и ручные, ножные энергетически выгоднее, хотя едут по одной дороге.
Термогенез (пищевой, вследствие выполнения физических нагрузок нас не интересует) еще разный для белков, жиров и углеводов, на этом все спекуляции о выгоде белковых диет построены. Для смешанной пищи термогенез 10%.

Theoristos · 24/01/09 1304 Украина, Днепр

Korvin в сообщении #1056069 писал(а):

Физиология человека, п/ред. Р. Шмидта и Г. Тевса, пер. с англ. Том 3. М.: Мир, 1993.

Глянул версию 2005-го года, увы, то же самое что и во многих других монографиях. Никакой стройной теории или хотя бы попытки разобрать вопрос, лишь простые эмпирические зависимости для различных специфических случаев. Ещё одна мурзилка.
Из боле-менее четких фактов разве что абс. максимум КПД для отдельной мышцы в 35%, да и то непонятно при каких именно условиях, анаэробный или аэробный хотя бы.

Korvin в сообщении #1056069 писал(а):

А КПД действительно пляшет, зависит от группы задействованных мышц, да еще от тренированности.

Ну, если считать некий "КПД от общего обмена при толкании некого грузика" - таки пляшет. Хотя в частных случаях и может быть удобно.

Korvin в сообщении #1056069 писал(а):

Термогенез (пищевой, вследствие выполнения физических нагрузок нас не интересует).

А втором первый частично не замещает при нагрузке?

Korvin в сообщении #1056069 писал(а):

Для смешанной пищи термогенез 10%.

Вот этого не понял совсем. 10% от чего?

Korvin · 14/02/12 ∞ 841 Лорд Амбера

Theoristos в сообщении #1056100 писал(а):

Глянул версию 2005-го года, увы, то же самое что и во многих других монографиях. Никакой стройной теории или хотя бы попытки разобрать вопрос, лишь простые эмпирические зависимости для различных специфических случаев. Ещё одна мурзилка.
Из боле-менее четких фактов разве что абс. максимум КПД для отдельной мышцы в 35%, да и то непонятно при каких именно условиях, анаэробный или аэробный хотя бы.

Аэробный путь заведомо более выгодный. Анэробный это на крайний случай, несколько секунд/минут поработать с накоплением кислородного долга, который потом возвращать придется. На аэробной нагрузке можно разговаривать, на анэробной дыхание сбивается. Вот марафонцы бегут свободно разговоры ведут. А какой разговор на 100-метровке?

-- 24.09.2015, 11:01 --

Theoristos в сообщении #1056100 писал(а):

Вот этого не понял совсем. 10% от чего?

При смешанной пище (нашей традиционной животно-растительной) 10% общей калорийности идет на выработку тепла, т.е. не на совершение работы и не на откладывание в запас, углеводов и/или жира. Чем как писал пользуются авторы безумных практик похудения, напирая на возможность термогенеза 30-40%, т.е. меньшее откладывание в запас жира при полном пищевом довольствии.
Даже появляются теории о наличии продуктов с отрицательной калорийностью (например, сельдерея), а это предполагает термогенез > 100%. Чего не бывает.

-- 24.09.2015, 11:07 --

Theoristos в сообщении #1056100 писал(а):

А втором первый частично не замещает при нагрузке?

Я не совсем понял вопроса, но не пищевой термогенез - это выработка тепла при физической работе. Понятно, что раз в собственно физическую энергию превращается 25% калорийности сожженной пищи или запасов, 75% превращается в тепло. Что заставляет вас зимой при колке дров сбросить шубу и напрасно растрачивать драгоценное тепло, а соответственно и пищу. А когда прекратите колоть дрова, без шубы начнете дрожать - это тоже термогенез, направленный на выработку тепла.
Хотя человек много своих способностей в процессе эволюции потерял. На холоде может замерзнуть, чтоб не замерзнуть вынужден прыгать, а вот сытая собака не замерзнет никогда, даже не двигаясь. Наоборот, по ее понятиям неподвижность сохраняет тепло и запасы жира.

-- 24.09.2015, 11:25 --

Theoristos в сообщении #1056100 писал(а):

Ну, если считать некий "КПД от общего обмена при толкании некого грузика" - таки пляшет. Хотя в частных случаях и может быть удобно.

Дело в том, что средний КПД для практики нужен, хотя-бы для программирования спортивных тренажеров для длительной аэробной нагрузки. На панель много чего выводится (помимо всем понятных скорости и времени), как правило мощность в ваттах, метаболические единицы МЕТ (это кратность энерготрат к основному обмену) и количество сожженных калорий. Так вот, мощность это по совершенной механической работе, которая считается тривиально по моменту сопротивления, скорости, перемещаемому грузу и пр., а калории по метаболической работе, которая с механической связана именно через КПД. И производитель вынужден принимать на веру какое-то значение. Обычно 20-25%. Отсюда и неопределенность сожженных калорий (что понятно больше всего интересует потребителя, а не абстрактная мощность) и время от времени "разоблачения" в СМИ, когда показания тренажера сравниваются с замером посредства анализа вдыхаемого/выдыхаемого воздуха. Понятно, что разница приличная вследствие разброса индивидуальных характеристик, степени тренированности. Дополнительную сумятицу вносят распространившиеся пульсометры, которые также не могут учесть индивидуальные характеристики. Понятно, что у тренированного человека при одинаковой нагрузке пульс всегда ниже (больше ударный объем сердца, гипертрофия левого желудочка это практически норма).

Theoristos · 24/01/09 1304 Украина, Днепр