2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Собственные числа и подпространства
Сообщение24.09.2015, 00:56 


24/09/15
1
$V = M_2(R) $
$L(A)=A^T\begin{pmatrix}
 -1 & 1 \\
0  & -1
\end{pmatrix}$
Найти собственные числа и подпространства

Помогите, пожалуйста, с поиском подпространств.

Вот до куда я дошел:
Выбрал базис в $M_2$
$e_1=\begin{pmatrix}
 1 & 0\\
 0 &  0
\end{pmatrix}
e_2=\begin{pmatrix}
 0 & 1\\
 0 &  0
\end{pmatrix}
e_3=\begin{pmatrix}
 0 & 0\\
 1 &  0
\end{pmatrix}
e_1=\begin{pmatrix}
 0 & 0\\
 0 &  1
\end{pmatrix}
$
Получил $Le_1=-e_1+e_2
 Le_2=-e_3+e_4 
Le_3=-e_2 
Le_4=-e_4$
Составил матрицу $S=\begin{pmatrix}
 -1 &  0& 0&0\\
 1 & 0 & -1 & 0 \\
 0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & -1
\end{pmatrix}$
Решил определитель $|S-\lambda E|=(\lambda^2-1)(\lambda+1)^2$
Собственные числа 1 и -1
Как решать дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Собственные числа и подпространства
Сообщение24.09.2015, 01:37 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Ну дык — вспомнить, что есть подпространство, соответствующее собственному числу и записать эту мысль применительно к условиям конкретной задачи же.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group