Дифференциальное уравнение с рациональными решениями

[Brukvalub]

Lia: Отделено от «Дифференциальное уравнение с рациональными решениями»

Интересно, а сам ТС понимает, что он написал? Например, где в его тексте указана

DLL в сообщении #1055437 писал(а):

$F$ - также рациональная функция своих переменных.

[DLL]

Сорри, опечатка! Вместо

$$ y = f(x,C_1,C_2) $$

надо читать

$$ y = F(x,C_1,C_2).$$

[hurtsy]

DLL в сообщении #1055773 писал(а):

$$ y = F(x,C_1,C_2).$$

Подставьте решение в исходное ОДУ. Получите требуемые условия. Вот вам теоретическая база. Лично я, боюсь нарушать указ о халяве. С уважением,

[Lia]

hurtsy
Это дискуссионный раздел. Будьте добры, изложите достаточно подробно, каким образом Ваш последний ответ поможет ТС ответить на его вопрос.

[hurtsy]

Lia в сообщении #1055801 писал(а):

Будьте добры, изложите достаточно подробно, каким образом Ваш последний ответ поможет ТС ответить на его вопрос.

Вопрос ТС

DLL в сообщении #1055437 писал(а):

Всегда ли такие ОДУ обладают точечными симметриями?

Точечные симметрии хочется видеть в формулировке ТС. Мое сообщение относится к тому, что подстановка $(F(x,C_1,C_2))' $ и $(F(x,C_1,C_2))'' $ в исходное уравнение добавит некоторые ограничения, не определяемые богатой химической интуицией ТС. В любом случае, описание перечисленного задача ТС. С уважением,

[DLL]

Вы хоть знаете что такое точечные симметрии?

[Lia]

hurtsy
Предупреждение за бессодержательные сообщения.

[hurtsy]

DLL в сообщении #1055875 писал(а):

Вы хоть знаете что такое точечные симметрии?

Да, не знаю. Потому и спрашиваю. С уважением,
Или вам подходит из википедии.

Цитата:

Группы симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии.

Тогда непонятно к чему здесь рациональность функций? Я понимаю что вы хотите интегрировать в элементарных функциях( Остроградский).Но, как рациональность гарантирует существование неподвижной точки

[Lia]

hurtsy
Это не учебный раздел. Если Вы нуждаетесь в пояснении, что означают известные понятия, создайте тему в ПРР (М). Предупреждение за флуд, блокировка 7 дней по совокупности нарушений.