Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.

[lasta]

Iosif1 в сообщении #1052487 писал(а):

Я не совсем понял важности вашего замечания.
Что значит, теряют зависимость?
Доказательство строиться на сопоставлении числового ряда количества шестёрок в точных кубах и в предполагаемых.

Разность кубов может только в предположении быть кубом. Но всегда представима числом $a^3+d$, то есть кубом с иррациональным основанием. Ваше доказательство исключает этот факт. Но первые разности рядов в предыдущем сообщении ничем не отличаются.

-- 11.09.2015, 14:58 --

Отсутствует доказательство, что все сказанное относится только к предполагаемому решению. Что второй ряд чисел (из моего сообщения) не имеет места в нем.

[Iosif1]

ASH в сообщении #1052516 писал(а):

Iosif1, в той же книжке (Эдвардс, "Генетическое введение...") в параграфе 2.4 кажется описано то, что вы пытаетесь сконструировать. Этим упражнением занимался Эйлер 250 лет тому назад по другому поводу :) Книжку можете найти здесь
.

У меня есть замечательная книга Г.Эдварса "Последняя теорема Ферма". С неё всё и началось! Я далеко не во всём в ней разобрался, только в том, что меня интересовало. Если Вы имеете ввиду "круговые целые", то, если я правильно понимаю, то там делается акцент на то, что они не удовлетворяют никаким другим соотношениям, кроме указанных в тексте. Признаюсь, я не совсем понимаю глубину этой мысли. Как со мной тяжело. Дело в том, что используемый в доказательстве подход основан на существовании зависимостей в степенных выражениях, проявляющийся на уровне количества шестёрок как в точных степенях, так и в предполагаемых. Но эти зависимости для предполагаемых степеней блочные. Например, для первого блока

$M=-n+2\cdot (n+1) \cdot n$;

А для второго:

$M=n+2\cdot (n+1) \cdot n$; Соответственно, и для $F$.

А для точных кубов единая:

$F=M \cdot (z-1)\cdot3+3\cdot(z-1)/6$; 1.3

Это, по моему мнению , указывает на то, что имеется возможность сопоставления числовых рядов $F$ для точных кубов и для предполагаемых.
Все анализы, с которыми я знакомился, страдают неопределённостью, в основном из-за эффекта сходимости сопоставляемых результатов. Возникает вопрос: А вдруг они совпадут.
Сопоставление, используемое в доказательстве этим не грешит, вернее, мною. это не обнаружено.
Всегда сохраняются детерминированные зависимости. Это вселяет надежду. Мною, для расчётов используется Эксель - и в этом проблема. Мощные вычислительные программы освоить не удалось. А сейчас, я уже и не пытаюсь. У меня надежда на заинтересованных и продвинутых. Если они заинтересуются - всё раскрутят.
По возможности, я к их услугам.

-- Пт сен 11, 2015 18:13:50 --

lasta в сообщении #1052523 писал(а):

Разность кубов может только в предположении быть кубом. Но всегда представима числом $a^3+d$, то есть кубом с иррациональным основанием. Ваше доказательство исключает этот факт. Но первые разности рядов в предыдущем сообщении ничем не отличаются.

Зависимости отличаются формализованными выражениями.

lasta в сообщении #1052523 писал(а):

Отсутствует доказательство, что все сказанное относится только к предполагаемому решению. Что второй ряд чисел (из моего сообщения) не имеет места в нем.

В доказательстве рассматриваются только целочисленные значения, соответствующие определённому формализованному выражению. Остальные значения в доказательстве игнорируются, так как они не могут соответствовать наступлению ожидаемого события.

[lasta]

Iosif1 в сообщении #1052598 писал(а):

В доказательстве рассматриваются только целочисленные значения

Уважаемый Iosif1! $12^3-10^3=9^3-1$. Количество шестерок в кубе и в разности кубов одинаковое.

[Iosif1]

lasta в сообщении #1053151 писал(а):

Уважаемый Iosif1! $12^3-10^3=9^3-1$. Количество шестерок в кубе и в разности кубов одинаковое.

Уважаемый lasta, основания степеней должны соответствовать классу чисел первого числового ряда по мод 6.
Закономерность показана для степеней и их разностей, требующих доказательства до сих пор.
Такое равенство для таких степеней не допустимо, в противном случае, доказательство Эйлера нужно выбросить в корзину. А используемая методика обеспечивает наглядность справедливости доказательства Эйлера. Если, конечно, в методике нет ляпсуса. Я его не обнаружил. Теперь проверка за другими. Надеюсь и на вашу.
Равенство, показанное Вами мне в новинку.

[Iosif1]

Разъяснение доказательства:

Предлагаемое доказательство построено на сравнение числовых рядов количества шестёрок в точных кубах и в разностях точных кубов, которые, предположительно, могут считаться кубами с целочисленными основаниями.
Строим такие ряды:
Основания кубов:
$1$, $7$, $13$, $19$, $25$, $31$, ... $z$

Порядковый номер – количество шестёрок в основании
$0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, ... $n$

Степени
$1$, $343$, $2197$, $6859$, $15625$, $29791$, … $z^3$

Количество шестёрок
$0$, $57$, $366$, $1143$, $2604$, $4965$, … $F$

Формула для определения количества шестёрок в степени:

$F=21\cdot(n)+36\cdot[n^3+(n-1) \cdotn/2]$; 2.1

Предполагаемые степени первого блока. (Основание меньшего куба – единица)

Основания кубов:
$1$, $7$, $13$, $19$, $25$, $31$, $37$, $43$, $49$, $55$, $61$, $67$, ... $z$

Порядковый номер – количество шестёрок в разности оснований:
$1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$,... $10$, $11$, $12$, … $n$

Разность степеней, делённая на $(c-a)$ и на $3$:

$19$, $61$, $127$, $217$, $331$, $469$, $631$, $817$, $1027$, $1261$, $1519$, $1801$,… $T$

Количество шестёрок
$0$, $10$, $21$, $36$, $55$, $78$, $105$, $136$, $171$, $210$, $253$, $300$, … $F$

Формула для определения количества шестёрок в разности предполагаемых степеней первого блока:

$F=21\cdot(n/3)+36\cdot{(c-a)/6/3\cdotn[(c-a)/6/3-1]/2}$; 2.2

Обеспечивается разделение на предусмотренные слагаемые при условии $n$ - кратен трём.

Получаем следующие разложения:


$21=21\cdot 1+36\cdot 0 $;

$78=21\cdot 2+36\cdot 1$;

$171=21\cdot 3+36\cdot 3$;

$300=21\cdot 4+36\cdot 6$;

Сомножитель при коэффициенте 21 – минимальный сомножитель, обеспечивающий разделение количества шестёрок в предполагаемой степени на предусмотренные слагаемые. (Без обеспечения требуемого соотношения коэффициентов).
Сомножитель при первом слагаемом определяет основание возможной степени и, на основании сопоставления выражений 2.1 и 2.2, становится очевидно, что разности степеней первого блока не смогут обеспечить требуемое соотношение слагаемых в количестве шестёрок, удовлетворяющих возникновение точного куба в предполагаемых величинах.
Аналогичные закономерности присущи и другим блокам. При этом с увеличением разности между ожидаемыми вторыми слагаемыми и возможными их значениями.
Что подтверждает справедливость БТФ (Для третьей степени)
Аналогичное рассмотрение любой степени можно осуществлять через кубы, принимая во внимание, что для этого предварительно необходимо устанавливать расчётные формулы для первого класса чисел по мод 10, 14, и так далее.

[Iosif1]

Deggial
Выключили электричество, не успел исправить знаки умножение. в последнем посте. Просьба: позволить исправить.

[Deggial]

Исправил.
Пользуйтесь механизмом жалоб - тема меньше засоряется.

[Iosif1]

Deggial в сообщении #1053667 писал(а):

Исправил.
Пользуйтесь механизмом жалоб - тема меньше засоряется.

Спасибо! Постараюсь разобраться.

[Iosif1]

Iosif1 в сообщении #1053502 писал(а):

Формула для определения количества шестёрок в степени:

$F=21\cdot(n)+36\cdot[n^3+(n-1) \cdotn/2]$; 2.1

В прелыдущем посте, почему то, не проявляется сомножитель $n$ во втором слагаемом в квадратных скобках. Запишу по другому:
$F=21\cdot(n)+36\cdot[n^3+(n-1) \cdot(n)/2]$; 2.1 [/quote];
А то, получается не соответствие - абракадабра.
Этого я не подозревал. Всё равно, конечно, моя вина.

[Iosif1]

Итак, для куба, имеем:

$a^3+b^3=c^3$; 1.1

$a_i^3\cdot a_x^3+b_i^3\cdot b_x^3=c_i^3\cdot c_x^3$; 1.2

$m_1=(m-1)/6$; 2.0

$(m^3-1)/6=21\cdot(m_1)+36\cdot(m_1)^3+36\cdot(m_1) \cdot(m_1-1)/2$; 3.0

Переходим к рассмотрению разности количества шестёрок в точных кубах,
Которая может быть выражена, во первых:

${[(c^3-a^3)/(c-a)/3]-1}/6$=

=$21\cdot(c_1-a_1)+36\cdot(c_1^3-a_1^3)+36[c_1\cdot(c_1-1)/2-a_1\cdot(a_1-1)/2]$; 3.1

А также:

${[(c^3-a^3)/(c-a)/3]-1}/6$=

=$21\cdot(c_x-1)/6+36\cdot[(c_x-1)/6]^3+36{[(c_x-1)/6-1]\cdot (c_x-1)/6}/2$; 3.2

Для того, чтобы получилось точное совпадение, необходимо, чтобы имело место равенство.

$(c_1-a_1)^3=(c_1^3-a_1^3)$; 3.3

А с корректировкой, перераспределением величин?

Первый сомножитель в первом слагаемом в разности известен.
Какой должен быть второй сомножитель?

$36=2\cdot(2) \cdot(2) \cdot(3) \cdot(3)$; 4.1

$21=3\cdot(7)$ 4.2

Через 12 просчётов с увеличением, или уменьшением $c_x(1)$ на $7$.
Но во втором, и в третьем слагаемых присутствуют константы, которые не могут быть изменены.
Поэтому, изначально, в этих слагаемых должен присутствовать сомножитель $7$, присутствие которого необходимо и в завершающем варианте.
А раз так, то мы получаем возможность рассмотреть количество сомножителей $2\cdot(7)$ в предполагаемой степени.
Для этого обратимся к закономерностям количества сомножителей $2\cdot(n)$ в больших степенях.
Для того, чтобы определить количество величин $2\cdot(n)$ в пятой степени при известном их количестве в кубе, достаточно умножить известную величину на квадрат основания степени и прибавить величину $(k\cdot 2\cdot (n)^2-1)/2n$. То же самое справедливо для любой разности сравниваемых степеней. На основании этого получаем возможность определять количество интересующих нас сомножителей в меньших степенях через большие, для которых существует формализованное их выражение, то есть посредством вычитания величины $(m^2-1)/2n$ и деления разности на основание степени в степени , равной разности величин рассматриваемой степени и используемой.
Аналогичное рассмотрение любой степени можно осуществлять аналогично кубу, принимая во внимание, что для этого предварительно необходимо устанавливать расчётные формулы для первого класса чисел по мод 10, 14, и так далее., и соответствующих степеней.
В зависимости от выбранного модуля формализованное выражение куба претерпевает корректировку.
Например, для чисел первого класса вычетов по мод 10, справедлива формула:

$F_5=33\cdot(n)+10000\cdot(n)^5+(n-1) \cdot(n)/2\cdot(60)$; 5.1.1

вместо:

$F_3=21\cdot(n)+36\cdot[n^3+(n-1) \cdot(n)/2\cdot(6)]$; 5.1,

формула, которая справедлива при рассмотрении оснований степеней, относящихся к первому классу вычетов по мод 6.

Закономерность количества 10 – ток для пятой степени в точных степенях (и в предполагаемых) подчиняется также строго закономерностям, присущим количеству шестёрок в точных кубах и в кубах предполагаемых.

Можно утверждать, что закономерности наличествуют и по горизонталям (по каждой степени) и по вертикалям (между степенями).
При этом каждое выражение претерпевает корректировку в зависимости от рассматриваемой степени и рассматриваемого блока.
Блоком мы именуем степени, основания которых относится к первому классу вычетов по рассматриваемому модулю, и вычитаемая степень при определении разности степеней строго определена.
Формализованное представление количество величин 2n, где n – показатель рассматриваемой степени, в точных степенях всегда можно представить суммой трёх слагаемых, в которых для каждого блока характерны константы и величины, зависящие от количества величины 2n в основании рассматриваемой степени.
Используя разложение количества величин 2n в степени для степени с основанием $(2n+1)$ на два слагаемые, для любой степени легко определяется константа первого слагаемого – определителя возможности представления числа в виде трёх слагаемых, в каждом из которых присутствует сомножитель $n$.
Например, для пятой степени (по аналогии с кубом), имеем:

${[(10+1)^5]-1}/10=16105=6105\cdot(1)+10^4\cdot(1^5)$; 6.1

$6105$ - определитель для пятой степени.

Для седьмой степени:

${[(14+1)^7]-1}/14=12204241=4674705\cdot(1)+14^6\cdot(1^7)$; 6.2

$4674705$ - определитель для седьмой степени.

По аналогии можно вычислить определитель для любой степени $n$.
Итак, для каждой точной степени количество величин $2n$, представленное тремя слогаемыми, два слагаемые формализованы.
При увеличении количества величин $2n$ в основании степени, определяется величина третьего слагаемого.

${[(20+1)^5]-1}/10=408410=6105\cdot(2)+10^4\cdot(2^5)+ (60) \cdot (X_5)$; 6.4

$(X_5)$ - это не детализированный сомножитель, не влияющий на рассмотрение, так как это не нарушает обязательного наличия в каждом слагаемом сомножителя $n$.
Для седьмой степени обязательный сомножитель в третьем слагаемом равен $84$.
Для степени $n$ обязательный сомножитель равен $6\cdot(2n)$ .
То есть, и первое слагаемое, и третье в величине $F_n$, всегда должны содержать сомножители $3$, $2$, $n$.
Определив количество сомножителей $2\cdot(7)$ в седьмой степени обратным расчётом определяем их количество в кубе. Корректировка вычитанием величины и последующим делением, при условии соблюдении кратности, диктуемой определителем, не нарушает наполнение слагаемых рассматриваемыми сомножителями. И корректировка новым определителем приводит к необходимости обязательного присутствия новых сомножителей во всех слагаемых.
Получаем бесконечную корректировку, что, при стремлении опровержения утверждения БТФ, приводит к необходимости наполнения рассматриваемой величины бесконечным количеством различных сомножителей, что позволяет убедиться в справедливости утверждения БТФ.

[Brukvalub]

Iosif1 в сообщении #1059366 писал(а):

Получаем бесконечную корректировку, что, при стремлении опровержения утверждения БТФ, приводит к необходимости наполнения рассматриваемой величины бесконечным количеством различных сомножителей, что позволяет убедиться в справедливости утверждения БТФ.

Я в восхищении! Немногие умы могут так изящно "решить ВТФ"!

[Iosif1]

Brukvalub в сообщении #1059395 писал(а):

Я в восхищении! Немногие умы могут так изящно "решить ВТФ"!

Что конкретно Вас рассмешило

[Brukvalub]

Меня рассмешило ваше образцово-показательное косноязычие и умение написать текст так, чтобы его гарантировано было невозможно понять человеку с математическим образованием. Это просто праздник какой-то!

[Iosif1]

Brukvalub в сообщении #1059428 писал(а):

Это просто праздник какой-то!

Странно, но я старался.

[Brukvalub]

Сизиф тоже старался.