Компьютерное моделирование импульсных схем

[Alexei Smirnov]

Спасибо за ссылки, очень интересно будет почитать. Как-то у самого руки не доходят порыться в литературе... А что касается философского взляда на законы материализьма, тут я в чем-то согласен, в чем то нет. Да это и не важно, все равно философия у всех своя, и абсолютной истины не бывает. Мой же подход сугубо практический: есть конкретный аналоговый инженер, чаще всего не молодой (диапазон теперешних пользователей NL от 20 до 75 лет), которому аббревиатуры HDL, VBIC, SPARSE, EKV (кстати, а что это? ... а, нашел) ничего не говорят, а от слова SPICE он просто шарахается, потому что имел печальный опыт, или просто не смог врубиться, не говоря уже о Saber. И ему надо быстро прикинуть, как, хотя бы приблизительно, будет работать схема, которую он тут же, во время рисования, и придумывает. Так сказать, быстрая оценка "схемотехнической" идеи. Ввод схемы и всех параметров должен занимать не больше 3...5 минут, симуляция не больше 3...5 секунд, иначе он (и я тоже) становится очень нервным. Если все работает как надо, тогда уже у него есть выбор: или переключиться на стандартные тулы со всеми доступными моделями компонентов (что очень часто требует компания), или продолжать детальный анализ на NL, имея при этом стопроцентное понимание, как работают все компоненты. Похоже, что ниша таких программ пока еще не полностью занята (что удивительно), и кому-то NL оказывается полезна. Главное - не переусложнить функц. возможности и интерфейс, по-поводу чего идут непрерывные споры с пользователями. Но так как начальника, диктующего условия, надо мной нет, то я стараюсь делать все так, чтобы как минимум было не противно работать самому, что пока радует...

Спасибо,
Алексей.

[Alexei Smirnov]

Да, кстати, а в чем проблема-то с расчетом "беконечных" токов? Если закорачиваются два конденсатора идеальным ключом за нулевое время, и я покажу ну очень большой пик тока происходящий за очень маленькое время, а конечные напряжения на конденсаторах будут правильными, то разве это плохо? Если интересует форма пика и процесс перезарядки, то пусть делают ненулевое сопротивление и мелкий шаг, а если важен только конечный результат, то и ладно. Я что-то упустил?

[Alik]

Цитата:

пусть делают ненулевое сопротивление и мелкий шаг

Если последовательно включенное сопротивление маленькое, а реактивных элементов много, есть опасность, что вычисления быстро потеряют точность. The main causes of error are round-off error and truncation error особенно при работе с очень малыми числами.
http://icb.olin.edu/fall_02/ec/reading/error.pdf
Может быть лучше назвать это вычислительная стабильность алгоритма:
http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_stability

По поводу символьных симуляторов - они имеют целью найти аналитическое выражение (скажем преобразование Лапласа) после анализа схемы. Такие симуляторы бурно развиваются, особенно как toolbox к математическим программам. Пока я с ними дело не имел, сложно говорить, но я подозреваю, что нелинейные схемы, в том числе feedback, они считать не умеют. Импульсные преобразователи можно рассматривать как линейные схемы в каждом из циклов переключения и с помощью Z-transform рассчитать переходной процесс.
Here are some old symbolic simulators:
ASAP, SYNAP, SAPEC, SSPICE, SCYMBAL, SCAPP, GASCAP
Возможность символьного анализа есть в "русском" симуляторе Fastmean
http://www.fastmean.ru/rus/index.php?page=symbolic.php
и в SPICE-совместимом Tina Design Suite
http://www.designwareinc.com/tina.htm
Из добавок к математическим программам:
MAPLE - with SYRUP toolbox, which solves the node equations for circuits symbolically
http://www.maplesoft.com/applications/a ... 3&SCID=127
MATHEMATICA - Analog Insydes toolbox for analysis, and design of analog circuits
http://www.analog-insydes.de

[Alexei Smirnov]

Насчет маленьких сопротивлений и потери точности - это понятно.
Я, похоже, не совсем точно описал процесс переключения с "бесконечным" током/напряжением (мгновенная перезарядка конденсаторов или разрыв тока в индуктивности). Никакие маленькие/большие резисторы не добавляются, процесс расчитывается за один маленький шаг t, с абсолютно точными (в пределах разумного) конечными напряжениями/токами, удовлетворяющими закону сохранения заряда/магнитного потока. t/C и L/t - это не реальные добавленные резисторы, а эквивалентный резистор, если C/L предатавляется как источник V/I на один шаг расчета t. Так что проблем с "бесконечным" током/напряжением нет.

Кстати, о символьных симуляторах. Моя первая программа для линейных схем (LES) вычисляла коэффициенты полиномов передаточной функции из графического изображения схемы. Я не представлял эти коэффициенты в виде функции R,C,L а давал уже вычисленное число, хотя мог бы: алгоритм позволял. Полиномы 10...15 порядка находятся достаточно точно и мгновенно. Смешно сказать, программой еще пользуются, хотя ей больше 20 лет и она только под DOS. Одна из причин разработки NL5 была возможность расчетов в частотной области, так что LES наконец уйдет...

[Alik]

Цитата:

процесс расчитывается за один маленький шаг t, с абсолютно точными (в пределах разумного)

Картина следующая - есть идеальный ключ, который замыкается за ноль времени, распределение заряда происходит тоже за ноль времени, то есть с момента замыкания ключа напряжение на конденсаторах уже установилось. Я не очень понял зачем вводить здесь понятие шага, ведь это простая арифметика. Очевидно, NL5 считает в матричной форме, даже если так, то все равно расчет почти мгновенный. Другая сторона вопроса - это "привязка" расчета ко всем остальным элементам, где и требуется шаг.

[Alexei Smirnov]

С вычислением проблем нет. Проблема в том, что делать с бесконечным током/напряжением. Не показывать его (на графике) вообще - нельзя, это может ввести в заблуждение. Показывать что-нибудь просто БОЛЬШОЕ тоже не хорошо, так как может быть ситуация, когда в один момент времени есть несколько "бесконечных" токов с определенным соотношением, и эти соотношения хорошо бы видеть. Затем, бесконечный выброс напряжения на индуктивности, например, может привести к открытию диода, подключенного к этой индуктивности. Закоротка, через которую перезаряжаются конденсаторы бесконечным током может на самом деле быть токовым входом источника, управляемого током, и этот бесконечный ток надо пересчитать на выход этого источника, и т.д. и т.п. В общем, кроме конечных значений, надо как-то уметь оперировать с понятием "бесконечный", "минус-бесконечный" во всех вычислениях. А это нетривиально....(наверное?)

[Alik]

Я поэтому и предлагаю там, где можно использовать символьные вычисления, т.е. в случае бесконечных значений писать аналитическое выражение типа $i_{C_1}(t)=C_1{dv_1/dt}$

[Alexei Smirnov]

Не понял, где писать, на графике? Или мы о разных вещах говорим...

[Alik]

Цитата:

В общем, кроме конечных значений, надо как-то уметь оперировать с понятием "бесконечный"

Строить график для бесконечных значений смысла не имеет, нужно только вывести сообщение o том, что прошел бесконечный импульс и местность вокруг заражена.
Как работать с отношением бесконечностей и/или управляемыми источниками я не очень представляю. Можно заглянуть на лекции первого курса, где они считают пределы или обратиться к Хэвисайду
http://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

[Alik]

По поводу кусочно-линейных моделей можно почитать классику
Leon Chua and Robin Ying, "Canonical piecewise-linear analysis," IEEE Transactions on Circuits and Systems, March 1983
D. M. W. Leenaerts and W. M.G. van Bokhoven, "Piecewise Linear Modeling and Analysis," Kluwer Academic Publishers, 1998
Как всякая классика - это тяжелые произведения, типа "Война и мир", "Преступление и наказание"

По всей видимости для нового симулятора таки нужен символьный анализ, иначе клиент будет сидеть в Workbench 4.1.
Тут стоит обратить внимание на бесплатные, экспериментальные вещи, которые как правило идут
с очень примитивным интерфейсом, но "делают" всю математику. Начнем с небольшой презентации:
Dalibor Biolek "(Semi) symbolic computer analysis of continuous-time and switched linear systems"
http://www.worldses.org/plenary/Switched.ppt
в конце есть ссылка на чехословацкий SNAP
http://snap.webpark.cz
далее идет итальянский SAPWIN
http://cirlab.det.unifi.it/Sapwin
и его Linux-продолжение SAPEC-NG
http://cirlab.det.unifi.it/sapec_ng/sapec-ng.html
польско-австралийская STAINS
http://services.eng.uts.edu.au/userpage ... l/symbolic
принцип, лежащий в ее основе, описан здесь
R. Dmytryshyn and B. Rodanski "Symbolic Analysis of Linear Circuits with the Determinant Tree Diagram"
http://services.eng.uts.edu.au/~benr/pa ... d2004c.pdf
которая появилась очевидно с подачи
R. Dmytryshyn "Modified Feussner’s Method in Teaching of Electrical/Electronic Engineering"
http://eprints.unifi.it/archive/0000138 ... ryshyn.pdf
и напоследок, конечно, отечественный CIRSYMD
http://astrometric.sai.msu.ru/~symbol

[Alexei Smirnov]

Дело не только в том, как нарисовать бесконечность, а в том, чтобы правильно учесть эффект "бесконечных" имульсов, или точнее, импульсов с нулевым фронтом, на все остальное. Самый типичный пример: индуктивный накопитель. Ток в индуктивности прерывается идеальным ключом, возникает импульс напряжения, который был бы бесконечным, если бы не идеальный диод(ы), который открывается, перехватывает ток, тем самым ограничивая этот импульс. Все это происходит за нулевое время. Самая типичная ситуация для большинства источников.

Символьные симуляторы зто конечно интересно, но для студентов и учёных. Я ориентируюсь на инженеров и схемы с 100-200 компонентами, так что это другая область.

[Alik]

Извиняюсь за непродолжительное отсутствие, попадающее под определение прогула.
Я, честно говоря, не понял - зачем учитывать выбросы в бесконечность если кроме предупреждения "Ваша схема уже N раз погибла в неравной борьбе с мощным импульсом" они никакой информации не несут. Пример: подключаем катушку к источнику напряжения - ток в ней начинает возрастать $I=V/L$. Отключаем катушку - на ней бесконечный выброс напряжения, рост тока прекратился до того момента как снова подключим ее к другому (или этому же) источнику напряжения. В зависимости от полярности изменится наклон тока и, теоритически, он может упереться в бесконечность. Пользователю при этом нужно сказать "катушка устала и хочет немножко разрядиться".

[Alexei Smirnov]

Да ладно уж, прогул... 8 марта все таки

Может Вы и правы, не стоит обращать столько внимания на бесконечные имульсы...
Я и сам точно не знаю, чего я хочу. Попробую еще раз собрать мозги в кучу и сформулировать...
Во-первых, одного текстового предупреждения не достаточно, надо как-то показывать бесконечный импульс на графике, чтобы было видно, когда и в каком конкретно месте он происходит. То есть надо показать что-то очень большое, но чтобы при этом показанная амплитуда не вводила в заблуждение, и все не сходило с ума при автомасштабировании.
Во-вторых, хотя и амплитуда имульса бесконечная, интеграл его конечный и точно известен. Я должен показывать правильное значение среднего этого сигнала ( в таблице, где вычисляются среднее, RMS, и т.д.) , а не игнорировать бесконечный выброс.
В-третьих, я могу захотеть явно проинтегрировать этот имульс (буфер и RC цепочка) b edbltnm njxyjt pyfxtybz byntuhfkf 'njuj bvgekmcz пардон... и увидеть точное значение интеграла этого имульса: например, заряд перетекший из одного конденсатора в другой. И как это сделать?
Поэтомо я и решил избегать бесконечностей.

[Alik]

Насколько я понял, говорится об интеграле мощности, то бишь о потерях энергии или о чем то другом?
Если полностью игнорировать выбросы (как это делает PSIM), то на графиках их видно не будет, однако для нервного инженера можно сделать опцию "показывать точки разрыва как моргающие в виде милицейской сирены крестики на сплошном графике."
Для не идеальных схем рекомендую книжку Arieh L. Shenkman, "Transient Analysis of Electric Power Circuits Handbook"
http://rapidshare.com/files/11353925/0198503741.rar

[Alexei Smirnov]

Да, это может быть интеграл мощности, то бишь энергия, или интеграл тока (заряд), или интеграл напряжения (тоже что-то там...). Любая маркировка таких точек на графике требует или добавления в структуре данных для хранения соответствующей информации, или хранения ее в обычном массиве вещественный точек, что требует дополнительного мыслительного напряжения как у программы так и автора. Хотелось бы, чтобы все было единообразным. Также проблемы с вычислением max, min, average, rms, и т.д., как я уже говорил. Да, также с экспортом данных в csv, тоже надо отмечать эти точки...

Добавлено спустя 15 минут 51 секунду:

Да, а в ссылка почему то дала "A treatise on electricity and magnetism" by Maxwell. Такая же, пардон, фигня, была и с одной из прошлых ссылок на rapidshare...