Как понимать "Это ... не имеет физического смысла" ?

[Bozo]

Добрый день,

Время от времени я встречаю в физических книгах разного уровня сложности на фразу "Это (значение, решение, понятие и т.п.) не имеет физического смысла", за которой следует минимум объяснений, или их нет вовсе. Это какая-то общепринятая языковая формула, аналогичная математической "Что и требовалось доказать"?
Помогите, пожалуйста, сформулировать эту фразу более понятными мне словами.

1. Пусть некоторая физическая величина $x$ может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
   
   • "Значение $a$ величины $x$ не имеет физического смысла"
   • "Не существует эксперимента, при котором измерения $x$ будут равны $a$" ?
2. Могут ли "бессмысленные" решения частной теории приобретать смысл в более общей теории или они случайный побочный продукт выбранной математики?
3. У Ньютона в Principia разъяснено понятие место ("часть пространства, занимаемого телом"). Вероятно, уважаемый сэр Исаак Ньютон усматривал в этом понятии физический смысл. Имеет оно физический смысл в наше время или уже нет?

Р.S. Прошу уважаемых модераторов не переводить тему в "дискуссионные".

[Anton_Peplov]

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Пусть некоторая физическая величина $x$ может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
"Значение $a$ величины $x$ не имеет физического смысла"
"Не существует эксперимента, при котором измерения $x$ будут равны $a$" ?

Это, как правило, и имеется в виду. Часто про "отсутствие физического смысла" говорят там, где получается отрицательное или мнимое значение для величины, которая по смыслу положительна или действительна. Например, если Вы находите массу образца из квадратного уравнения и получаете ответы $5$ кг и $-5$ кг, второй ответ не имеет смысла. Бывает также, что значения хотя и положительны, но в реальности не наблюдаются. Пример - семейство кривых Ван-дер-Ваальса $p = p(V, T)$ не везде верно описывает зависимость давления газа от объема и температуры. Про участок кривой, который и близко не наблюдается в реальности, тоже говорят, что он не имеет физического смысла. Наконец, может быть вариант, когда одно из решений не просто противоречит эксперименту, а вообще запрещено физическими законами. Тогда тоже говорят, что нет физического смысла.
Не уверен, что это полный список, но для начала так.

[мат-ламер]

Присоединяюсь к вопросу. Только что в другой ветке сам процитировал из Иродова (Электродинамика. Пар. 7.3)

Цитата:

Поэтому вектор $\mathbf{H}$ - это действительно вспомогательный вектор, не имеющий сколько нибудь глубокого физического смысла

(Речь идёт о векторе напряжённости магнитного поля в веществе).

[Anton_Peplov]

А вот тут имеется в виду, что $\vec B$ и $\vec H$ - одно и то же (в фиксированном веществе) с точностью до постоянного множителя. То есть "$\vec H$ не имеет смысла, отличного от $\vec B$".

[Munin]

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Пусть некоторая физическая величина $x$ может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
"Значение $a$ величины $x$ не имеет физического смысла"
"Не существует эксперимента, при котором измерения $x$ будут равны $a$" ?

Иногда да, иногда нет. Фраза "не имеет физического смысла" довольно расплывчатая, и употребляется в разных ситуациях.

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Могут ли "бессмысленные" решения частной теории приобретать смысл в более общей теории или они случайный побочный продукт выбранной математики?

Иногда так бывает. Иногда - нет.

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

У Ньютона в Principia разъяснено понятие место ("часть пространства, занимаемого телом"). Вероятно, уважаемый сэр Исаак Ньютон усматривал в этом понятии физический смысл. Имеет оно физический смысл в наше время или уже нет?

Вообще-то, это отдельный вопрос. Зря вы его свалили с предыдущими.

В некотором приближённом виде, это понятие имеет смысл и сегодня. Вещества бывают твёрдые, жидкие и газообразные. И если вещество твёрдое или жидкое, то в его часть пространства не получится так просто запихнуть другое вещество. Это легко проходит только с газообразными веществами.

Но тут есть куча оговорок. Первая часть оговорок относится к химии, и к растворению разных веществ в других - чаще всего, газов в жидкостях, хотя бывают и "растворы" газов в твёрдых веществах. Да и смесь жидкостей, или раствор твёрдого вещества в жидкости, тоже можно за уши сюда притянуть, хотя "часть пространства" при этом увеличивается.

А вторая часть оговорок состоит в том, что современная физика рассматривает не только обычные вещества при обычных условиях. Существуют всякие высокоэнергетические частицы ("радиация", проникающее излучение), которые легко попадают внутрь области пространства, занятой другим веществом. Ещё проще физическому полю: оно само не занимает места, и может делить одну и ту же область пространства с другими полями, и зачастую с веществом.

Ещё см. «Можно ли бросить камень через окно, не разбив его?»

-- 15.09.2015 20:29:20 --

мат-ламер
Там не говорится "не имеет физического смысла". Там говорится "не имеет глубокого физического смысла". То есть мелкий - всё-таки имеет.

[Bozo]

Anton_Peplov в сообщении #1053637 писал(а):

Не уверен, что это полный список, но для начала так.

Ваш список напоминает свойства области применения теории. Можно ли сказать, что всякое утверждение теории в области её применения будет иметь физический смысл?

Munin в сообщении #1053652 писал(а):

В некотором приближённом виде, это понятие имеет смысл и сегодня.

Если понимать место как объем пространства, всегда ограниченного поверхностью тела, то его свойства неотличимы от свойств самого тела. Но можно ведь придумать и другой смысл (наверняка перевирая Ньютона): "место" - область пространства, ограниченная воображаемой поверхностью тела, оставшаяся после того, как тело было оттуда удалено на бесконечность. Так сказать, "Lily was here". Есть современный физический смысл у такого "места"?

Munin в сообщении #1053652 писал(а):

Зря вы его свалили с предыдущими.

Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.

[Pphantom]

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.

Профильной для раздела - вполне.

[Anton_Peplov]

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Можно ли сказать, что всякое утверждение теории в области её применения будет иметь физический смысл?

Во всяком случае, звучит это разумно.
Тут надо понимать вот что. Есть термины регулируемые и нерегулируемые. "Материальная точка", "консервативная сила", "система отсчета" - регулируемые термины. Им даны точные определения, и за употребление этих терминов в каком-то другом смысле можно и нужно получить подзатыльник. "Физический смысл" - нерегулируемый термин. Его каждый употребляет по своему разумению. Как бы Вы ни пытались его формализовать, всегда есть риск в каком-нибудь учебнике наткнуться на другое понимание. Потому что никто раз и навсегда не устанавливал, что он означает. И вот последнее лучше всего свидетельствует, что не особо-то этот термин нужен для изложения, понимания и развития физики.

[Munin]

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Если понимать место как объем пространства, всегда ограниченного поверхностью тела, то его свойства неотличимы от свойств самого тела.

Почему? У тела есть такие свойства, как температура, плотность, химический состав, прозрачность... разве это всё свойства пространства?

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.

Дело в другом: не стоит задавать в одной теме очень разные вопросы. Тема - она потому и "тема", что посвящена какой-то теме. А если у вас несколько вопросов, не связанных между собой, то стоит для них заводить отдельные темы.

Anton_Peplov в сообщении #1053700 писал(а):

Есть термины регулируемые и нерегулируемые.

Глядя на ваши пояснения, я бы сказал, что "регулируемые термины" - это только и есть термины, а "нерегулируемые термины" - это просто слова.

[Anton_Peplov]

Можно выразиться и так. Не будем спорить о терминах (или словах?) в разговоре о словах (или терминах?).

[atlakatl]

https://cosmos.d3.ru/s-kakoi-vysoty-dol ... km-831853/

Цитата:

С какой высоты должен упасть космический аппарат на Землю, чтобы скорость его у поверхности Земли в км/ч была бы равна исходной высоте в км?

Вопрос однозначен. Причём, вместо км можно использовать хоть ярды: ответ изменится, но время упорно сохраняется.
Можно ли придать сей задаче "физический смысл"?

[Anton_Peplov]

А какие проблемы с этой задачей? Составляем уравнения и решаем их. Расстояния выражаем в километрах, время - в часах, ускорение, соответственно - в км/ч$^2$. Это чтобы числа были правильные. Поскольку в ответе требуется численное равенство без учета размерности, про размерности забываем и обращаемся просто как с числами. Другое дело, что в физике таких дурацких задач никто не ставит, потому что они никому не нужны.

[Bozo]

Anton_Peplov в сообщении #1053700 писал(а):

"Физический смысл" - нерегулируемый термин.

Это и вызвало моё недоумение - трудно понять, что такое "физический смысл", но люди как-то легко определяют, что вот здесь "физического смысла" нет. В общем, я решил мысленно заменять "это ... не имеет физического смысла", на "это ... не применимо к реальному миру". Спасибо, что навели меня на такую мысль.

Munin в сообщении #1053703 писал(а):

Почему? У тела есть такие свойства, как температура, плотность, химический состав, прозрачность... разве это всё свойства пространства?

Ответ ИМХО зависит от используемых моделей тела и пространства. Абсолютное пространство классической механики никак не вмешивается в свойства классических тел и можно легко сказать, что размеры - свойство пространства, а плотность - свойство тела. Однако по мере усложнения моделей в сторону нелинейных теорий (ОТО, КТП) распознавание свойств (где-чьи) запутывается. Например, выясняется, что желтый цвет золота может быть объяснен тем, что атомы золота находятся в пространстве Минковского.

atlakatl в сообщении #1053718 писал(а):

Можно ли придать сей задаче "физический смысл"?

Пожалуйста, не перехватывайте тему.

[Munin]

Anton_Peplov в сообщении #1053801 писал(а):

А какие проблемы с этой задачей? Составляем уравнения и решаем их. Расстояния выражаем в километрах, время - в часах, ускорение, соответственно - в км/ч$^2$. Это чтобы числа были правильные. Поскольку в ответе требуется численное равенство без учета размерности, про размерности забываем и обращаемся просто как с числами.

Если обозначить масштаб времени $\tau=1\text{ ч},$ то можно решить задачу и в "буквенном" виде, тогда ответ будет зависеть от $\tau$ как от параметра.

-- 16.09.2015 16:26:40 --

Bozo в сообщении #1053811 писал(а):

Это и вызвало моё недоумение - трудно понять, что такое "физический смысл", но люди как-то легко определяют, что вот здесь "физического смысла" нет. В общем, я решил мысленно заменять "это ... не имеет физического смысла", на "это ... не применимо к реальному миру". Спасибо, что навели меня на такую мысль.

Да, часто это подразумевает "не применимо к реальному миру".

Но бывают и случаи, когда подразумевается "не применимо к конкретной задаче", или даже "к конкретному вопросу задачи".

Например, школьная задача: мы подбрасываем тело с высоты $h_0$ вверх, найти, когда оно упадёт на землю. Квадратное уравнение даёт два ответа, один из них отрицательный. К задаче этот ответ не подходит, потому что при $t<0$ тело ещё не было подброшено. Но квадратное уравнение описывает процесс, как будто длящийся вечно, из $t=-\infty$ в $t=+\infty,$ и тогда отрицательный ответ просто указывает на момент времени, когда тело пересекло бы поверхность земли раньше, до того, как взлететь вверх.

В общем, я бы сказал, "не имеет физического смысла" (или вообще, геометрического, какого-то ещё) - говорят тогда, когда модель каким-то образом расходится с реальностью. Это расхождение легко понять, но может быть трудно реализовать. Кроме того, его вообще не стоит реализовывать в модели: при этом модель может сильно усложниться, но не дать никаких принципиально новых ответов.

Bozo в сообщении #1053811 писал(а):

Ответ ИМХО зависит от используемых моделей тела и пространства. Абсолютное пространство классической механики никак не вмешивается в свойства классических тел и можно легко сказать, что размеры - свойство пространства, а плотность - свойство тела. Однако по мере усложнения моделей в сторону нелинейных теорий (ОТО, КТП) распознавание свойств (где-чьи) запутывается. Например, выясняется, что желтый цвет золота может быть объяснен тем, что атомы золота находятся в пространстве Минковского.

Боюсь, это вы всё разглагольствуете только постольку, поскольку наслышались умных слов, но сами толком не знаете, как меняются модели пространства в продвинутых теориях.

Уверяю вас, что никакого жёлтого цвета у пространства не появляется. Ни в ОТО, ни в КТП. (Да и пространство Минковского тут ни при чём.)

Да и фраза "размеры - свойство пространства" - тоже слишком философичная, и может лишь понапрасну сбить с толку. Проще считать, что размеры - свойство тела.

[Bozo]

Munin в сообщении #1053817 писал(а):

В общем, я бы сказал, "не имеет физического смысла" (или вообще, геометрического, какого-то ещё) - говорят тогда, когда модель каким-то образом расходится с реальностью.

Спасибо, понял. Смысл теряется там, где модель расходится с реальностью.

Munin в сообщении #1053817 писал(а):

это вы всё разглагольствуете только постольку, поскольку наслышались умных слов

Вообще не отвечать на Ваш вопрос в #1053703 было бы невежливо, поэтому ответил, как мог.