Добрый день, столкнулся с проблемой... нужно придумать как составить такое ортогональное преобразование, чтобы k-мерное подпространство n-мерного пространства преобразовывалось таким образом, чтобы k базисов k-мерного подпространство совпали с k базисами n-мерного пространства.
Частный случай задачи: Пусть в евклидовом пространстве со стандартным ортонормированным репером

заданы два произвольных ортонормированных вектора

. Известно, что все рассматриваемые точки лежат в плоскости

. Необходимо уметь записывать координаты точки через

, т.е. необходимо найти матрицу преобразования

, а также необходимо найти матрицу обратного преобразования

.
Подскажите где об этом можно почитать? С какой стороны подходить к этому вопросу?