2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Демидович 893
Сообщение12.09.2015, 21:13 


26/08/11
120
Найти производную:
$y=\frac{1}{1-k}\ln{\frac{1+x}{1-x}}+\frac{\sqrt{k}}{1-k}\ln{\frac{1+x\sqrt{k}}{1-x\sqrt{k}}}$

У меня получилось: $y'=\frac{2}{(1-k)(1-x^2)}+\frac{2k}{(1-k)(1-kx^2)}$.

Но ответ: $\frac{2}{(1-x^2)(1-kx^2)}$. И к нему преобразовать никак не получается.

Укажите, пожалуйста, на мою ошибку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Демидович 893
Сообщение12.09.2015, 21:43 
Аватара пользователя


29/06/15
277
[0,\infty )
В частном случае $k\to 1$ в условии $(1-k)y|_{k\to 1}=2\ln\frac{1+x}{1-x}$, Ваша производная
$(1-k)y'|_{k\to 1}=\frac{4}{1-x^2}$-правильная, а у автора 0 -неправильная (условие или ответ)

 Профиль  
                  
 
 Re: Демидович 893
Сообщение12.09.2015, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Вот если бы в условии вместо центрального плюса стоял минус, то получился бы ответ из задачника. Опечатка, наверное, именно в условии. :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Демидович 893
Сообщение12.09.2015, 21:50 


26/08/11
120
Что-то я забыл написать, что $0<k<1$. Спасибо. Похоже и правда опечатка в знаке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Демидович 893
Сообщение12.09.2015, 22:09 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Если это опечатка, то она продержалась до 13-го изд. 1997 г. (как минимум с 8-го изд. 1972 г.).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group