2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Машина, деревья и наблюдатели
Сообщение09.09.2015, 20:39 


06/12/14
510
Можно представить, что наблюдатели - это точки на линии $y=-1$. К ним сходятся лучи. А точки на линни $y=1$ -это положения машины, когда ее не видно ни одному из наблюдателей, при условии, что деревья посажены в узлах образованной лучами сетки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Машина, деревья и наблюдатели
Сообщение09.09.2015, 20:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Но машина пробегает проезжает всю прямую, а не только целые точки! А счётное число наблюдателей — неплохо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Машина, деревья и наблюдатели
Сообщение09.09.2015, 21:00 


06/12/14
510
arseniiv в сообщении #1052041 писал(а):
Но машина пробегает проезжает всю прямую, а не только целые точки! А счётное число наблюдателей — неплохо.

По условию же, чтобы машину либо видели, либо не видели одновременно. Вот в этих точках на верхней линии машину не видит никто, а в остальных видят все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Машина, деревья и наблюдатели
Сообщение09.09.2015, 21:04 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
arseniiv в сообщении #1052041 писал(а):
А счётное число наблюдателей — неплохо.
Точнее, наоборот, нехорошо. Дополнительные наблюдатели, посаженные через равные расстоянию между первыми двумя промежутки, требуют от $P$ более слабой симметрии относительно сдвигов на $n\mathbb Z$, когда двумя уже затребованы сдвиги на $\mathbb Z$. Вот если пустить наблюдателей гулять в пространство, получаются более интересные аффинные преобразования, но и там, как я уже выше писал, всё более-менее ясно. Три наблюдателя способны затребовать канторово множество или, например, в случае преобразований $x\mapsto x+1,x\mapsto x/2$ — множество всех дробей со степенью двойки в знаменателе. [Это один из элементов разбиения $\mathcal S$ выше. А так их там ещё тьма тьмущая, и решение получается произвольным их объединением.]

unistudent в сообщении #1052046 писал(а):
По условию же, чтобы машину либо видели, либо не видели одновременно. Вот в этих точках на верхней линии машину не видит никто, а в остальных видят все.
Ага, я разобрался, пока писал предыдущее. Но вы так только одно решение нашли, :-) а я уже давно весь континуум.

Я всё жду, когда кто-нибудь станет решать задачу с возможным расположением деревьев в $\mathbb R\times[-a;a]$, где, для начала, $a < 1$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group