методически удобен при изучении степенных рядов в теории функций вещественной переменной, поскольку позволяет разделить исследование множества точек сходимости степенного ряда на две интуитивно прозрачные задачи:
Теоретически -- позволяет. Практически же -- Вы сами видите, здесь и сейчас, во что это дозволение выливается у некоторых товарищей.
Кстати, понятие круга сходимости в этом отношении гораздо безобиднее. Поскольку в комплексном случае практически никогда не ставится учебная задача о сходимости на границе. В вещественном же -- ставится практически обязательно, вот тут-то и простор для разбродов и шатаний.
