D-функции Вигнера

[Sicker]

Действительно

[Sicker]

Munin
А вот коэффициент Гордана-Клебша $\langle j_{1}, m_1=j_1;j_2,m_2\vert J,M=m_1+m_2,j_1,j_2\rangle$ будет положительным? (а при дополнительном условии $J=M$?)

[Munin]

Не помню. Я читал это давно и неправда, когда был ещё бессознательным. Помню только, что Клебша-Гордана. Так что даже не понимаю смысл вопроса.

[Sicker]

Munin
Ответ на мой вопрос положителен) Те надо уточнить, что если мы возьмем базисное состояние, отвечающее суммарному моменту и его проекции $\vert J,M=J\rangle$, и положим, что коэффициент при базисной функции
$\vert j_1,m_1;j_2,m_2\rangle, m_1-m_2=\max$ является положительным при разложении $\vert J,M=J\rangle$, и разложим остальные проекции моментов( $\vert J,M=J-1,...,-J\rangle$) по базисным функциям $\vert j_1,m_1;j_2,m_2\rangle,\vert j_1,m_1-1;j_2,m_2+1\rangle$..., $m_1+m_2=M$ и $m_1-m_2=\max$, то коэффициент при $\vert j_1,m_1;j_2,m_2\rangle$ будет положительным.
Вот так вот)
Мое утверждение можно проверить, применяя операторы повышения и понижения момента $\hat{J_{\pm}}=\hat{J_{1\pm}}+\hat{J_{2\pm}}$

[Sicker]

Нет, я не прав. Точнее не знаю, прав или не, я это доказал не для всех коэффициентов.

[Sicker]

А нет, прав!