То есть никакой разницы нет куда ставить датчик - на край или в центр? Тогда почему датчики угловых скоростей на самолете устанавливают вблизи центра масс или центра инерции, а не где-то там в носу?
Его зачастую и не ставят.
Теоретически, так как у реальных, несфероконических датчиков обычно всегда существуют некоторые уходы и погрешности от вибраций и линейных ускорений, то установка в ц.м. несколько повысит точность. Правда, поди его ещё догони его, этот ц.м.
Кроме того, зачастую датчики стоят целым блоком, включая не только датчики углового положения, но и акселерометры. А им уж точно чем ближе к ц.м тем лучше.
И всё-таки. Каким образом датчик угловой скорости определяет собственное перемещение в пространстве и как он отличает криволинейное перемещение от прямолинейного, ведь реагировать он будет только на криволинейное перемещение?
Не просто на криволинейное перемещение. Сильно по-разному. От свободных гироскопов и точнейших гироплатформ до работающих на эффектах ОТО оптических "гироскопов". И включая МЭМС-ы с камертонными или "чашечными" колеблющимися элементами. Реагируют на поворот, на угловую скорость, или на угловое ускорение.
Oleg Zubelevich: в современных датчиках свободный гироскоп, хоть в форме сферы, хоть в виде веретена - очень редкий гость. Разве что в мех. гирогоризонте каком.