2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Distributed computing project
Сообщение09.02.2015, 13:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Distributed computing project

Open to all forum users and guests, who have the opportunity to use their computing resources.

We are looking for:

1. Smallest number such that there are n symmetric (in the gap sense) primes on each side.
A055381

Result are found for $n = 22$:
Код:
633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448

(author Dmitry Petukhov)

Now we need to find the following solution: for $n = 24$.

2. Central prime p in the smallest ($2n+1$)-tuple of consecutive primes that are symmetric with respect to p.
A055380
and
Цитата:
a(n) = the smallest prime p(k) such that p(k+j) - p(k+j-1) = p(n+k+1-j) - p(n+k-j) for all j with 1 <= j <= n.

A175309

Result are found for $n = 15$:
Код:
3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420

(author Dmitry Petukhov)

Now we need to find the following solution: for $n = 17$.

3. Sequence of paragraph 1 for $n = 16$
such that the sequence of the numbers, you can make pandiagonal square of order 4.

Found the following results:

a)
Код:
170693941183817: 0 30 42 44 72 74 86 90 116 120 132 134 162 164 176 206 

(author Max Alexeyev; see
The set of 16 consecutive primes forming a 4x4 pandiagonal magic square with the smallest magic constant (682775764735680).
A245721)

b)
Код:
11796223202765101: 0 22 36 58 90 112 126 148 210 232 246 268 300 322 336 358

(author Dmitry Petukhov)

c)
Код:
17537780902038437: 0 6 60 66 126 132 144 150 186 192 204 210 270 276 330 336

(author Dmitry Petukhov)

The program for project (author Alex Belyshev)

You can write a program to find solutions.
And you can use a program made specifically for this project:
https://yadi.sk/d/rJkoP5N-d83eb

Author of the program wrote about it here
post939664.html#p939664
This program allows you to search for the natural numbers up to $1.8 \cdot 10^{18}$

Participants of the project

1. Natalia Makarova (author of the project)
2. Alex Belyshev (author of the program)
3. Max Alekseyev
4. Dmitry Petukhov


Links

post939431.html#p939431
post938945.html#p938945
post891839.html#p891839
post973283.html#p973283
post974234.html#p974234
post939603.html#p939603

You can ask your questions here, and also in a personal message to the author of the project.

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение11.02.2015, 05:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Note

Known solution to paragraph 3, found earlier:

d)
Код:
320572022166380833: 0 6 10 16 18 24 28 34 60 66 70 76 78 84 88 94

(authors J. Wroblewski and J. K. Andersen, see
http://www.primepuzzles.net/conjectures/conj_042.htm )

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение14.02.2015, 14:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Carlos Riviera published a problem:
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_060.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение23.02.2015, 11:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
The new solution to paragraph 3:

e) author D. Petukhov

Код:
12548708437706431: 0 12 18 28 30 40 46 58 210 222 228 238 240 250 256 268

post981280.html#p981280

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение25.03.2015, 10:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
The new solutions to paragraph 3, author D. Petukhov:

Код:
17537780902038437: 0 6 60 66 126 132 144 150 186 192 204 210 270 276 330 336
19171351137406219: 0 22 30 48 52 70 78 90 100 112 120 138 142 160 168 190

See
post988507.html#p988507
post995245.html#p995245
A256234

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение11.07.2015, 14:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
The new solutions to paragraph 3 by Begemot82:

Код:
23323776496051501: 0 30 42 66 72 96 100 108 130 138 142 166 172 196 208 238
23653934725904299: 0 12 22 34 48 60 70 82 90 102 112 124 138 150 160 172

See post1035485.html#p1035485

The new solutions to paragraph 1 ($n=24$) by Begemot82:

Код:
22930603692243271: 0 70 76 118 136 156 160 178 202 222 238 250 378 390 406 426 450 468 472 492 510 552 558 628

See post1035456.html#p1035456

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение14.07.2015, 05:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
There is a new program for for this project from Alex Belyshev
https://yadi.sk/d/a0l3LOCAhphqW

To run the program, need write in the file start.txt beginning of interval, for example:
28000000000000000.

Now run the program kpppch_16_do_33.exe

The program works like this:

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение14.08.2015, 05:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
В поддержку проекта ожидается конкурс "Primes k-tuple".
Коллега ice00, на сайте которого будет проводиться конкурс, уже выложил описание конкурса
http://primesmagicgames.altervista.org/ ... 7109375000

Когда ice00 будет готов с программой для конкурса, объявит официальный старт. Следите на сайте.

Просьба задавать вопросы по описанию конкурса на форуме сайта ice00 или мне на e-mail natalimak1@yandex.ru

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение14.08.2015, 07:07 


10/07/15
286
Цитата:
Task 3
Required to find the 16-tuple, the elements of which it is possible to make pandiagonal magic square of order 4 with magic constant S > 94615738903617540
Начинать искать надо с S > 100 000 000 000 000 000

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 10:43 
Заслуженный участник


20/08/14
4548
Россия, Москва
Решения для Task 2, все минимальные и по величине чисел, и по диаметру:
Код:
n=10, 51435506383: 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34
n=12, 41280160361347: 0 4 6 10 12 22 24 34 36 40 42 46
n=14, 10421030292115097: 0 2 6 12 14 20 26 30 36 42 44 50 54 56
n=16, 996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74

PS. Условие не совсем ясно написано для Task 2, ведь КПППЧ12 минимального диаметра можно нашлёпать тысячи, что, за каждую будут давать point?! Так другие тогда можно и не искать, приз ведь гарантирован. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 12:17 


10/07/15
286
Dmitriy40 в сообщении #1045584 писал(а):
n=10, 51435506383: 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34
А это не подходит?
Код:
13: 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 12:49 
Заслуженный участник


20/08/14
4548
Россия, Москва

(Оффтоп)

Begemot82, правы, очевидно подходит. Но тривиальные не интересны. Гораздо грустнее что подходит и n=10, 113143: 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34. Почему моя программа проверки её забраковала не пойму ... Added: да, с числами менее 1.6e13 у меня в программе проверки какие-то непонятки.

В общем, с n=10 был сильно не прав. Минимальная нетривиальная - n=10, 113143: 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34.

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 12:59 


10/07/15
286
Dmitriy40 в сообщении #1045606 писал(а):
Почему моя программа проверки её забраковала не пойму ...
На этапе поиска или проверки? Сколько простых чисел брали для просеивания. М.б. посчитали, что она "почти тривиальная"

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 13:21 
Заслуженный участник


20/08/14
4548
Россия, Москва

(Оффтоп)

Begemot82
тут двояко получилось, в программе поиска по паттерну проверяются вычеты на все простые до 37-43 (когда как), соответственно большинство тривиальных отбрасываются (которые начинаются с меньших простых). Потому и пропустил 13.
После программы поиска по паттерну вываливаются числа-кандидаты, их допроверяю уже в чуть переделанной программе-поиска КПППЧ в заданном диапазоне (аналоге известной программы whitefox). И вот она странно работает для диапазона до 4е6 (или 1.6е13). Но т.к. этот диапазон давно проверен, то я и не стал заморачиваться с исправлением работы в этом диапазоне. Вот и забраковалась 113143.
С остальными такой проблемы нет, т.к. тривиальные если и есть, то не интересны, а нетривиальные сильно больше 1.6е13.

 Профиль  
                  
 
 Re: Distributed computing project
Сообщение16.08.2015, 18:35 


10/07/15
286
Цитата:
For task 3
Не хватает известного решения
Jarek в сообщении #751870 писал(а):
A smaller example can be constructed using
n=7410890552945019583 (19 digits), where n+d (d = 0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94) are consecutive primes.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group