В каких разделах математики большинство красивых идей?

[Rich]

Интересно какие математические разделы, содержат большинство красивых идей. И отлично было бы узнать список литературы, построенный в порядке возрастная количество красивых идей. Хотя методы подсчета интегралов, разных инвариантов пространств, решения алгебраических уравнений и диффуров, оценка числовых характеристик, копание в аксиоматике и всякие алгоритмы могут содержать не менее красивые идеи, в данном посте их я НЕ буду называть красивыми идеями. Однако, сами эти объекты и понятия могут быть названы красивыми, а также как они смогли повлиять на существующие методы тоже может быть названо красивым.

[Xaositect]

Красота - понятие субъективное.

[Rich]

Я забыл добавить, по Вашему мнению.

[grizzly]

Rich
Я думаю, что в геометрии. Не потому, что я знаю в ней больше красивых идей, чем в "теории нелинейных операторов в банаховых пространствах", просто такой вывод мне представляется априори более правдоподобным / естественным.

[Sicker]

grizzly
А математика это на 99% и есть геометрия

[Rich]

А какие идеи в геометрии Вы считайте красивыми?

[grizzly]

Rich в сообщении #1045247 писал(а):

А какие идеи в геометрии Вы считайте красивыми?

Если вопрос ко мне, то я объяснил, что идеи в разных разделах сравнивать не пробовал. Я говорю об априорном выводе. При таком подходе аргументы не будут прямыми -- не сами идеи, а время развития раздела, связь с непосредственным опытом и восприятием и т.п. Вот и Sicker меня тоже поддержал одним из косвенно-априорных способов.

Список идей я составлять не стану, не обессудьте. Приведу какую-нибудь для примера, но отстаивать и обсуждать тоже не склонен -- это ведь про вкусы, сами понимаете. Идея симметрии кажется красивой и богатой. Думаю, что к геометрии она имеет не последнее отношение.