2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциальное уравнение Эйлера-Коши
Сообщение03.08.2015, 18:38 


03/08/15
3
Здравствуйте. Есть дифференциальное уравнение Эйлера-Коши:
$y''+x^2y'-2y=0$
Делая замену
$x=\exp(z)$
Получаем
$y''+y'-2y=0$ где производные уже по z.
Решая это уравнение, получим
$y=C_1\cdot\exp(x)+C_2\cdot\exp(-2x)$
Делая обратно замену
$z=lnx$
Получаем
$y=C_1\cdot(x)+C_2\cdot(x)^{-2}$
Но это неправильный ответ. Помогите найти ошибку, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение Эйлера-Коши
Сообщение03.08.2015, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17991
Москва
Какое-то странное у Вас "уравнение Эйлера—Коши". Может быть, $x^2y''+xy'-2y=0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение Эйлера-Коши
Сообщение03.08.2015, 20:44 


03/08/15
3
Да, я опечатался, уравнение как у Вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение Эйлера-Коши
Сообщение03.08.2015, 21:59 


03/08/15
3
Уже решил, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group