fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение31.07.2015, 23:32 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
А луч конечного поперечного сечения подчиняется уравнениям Максвелла?
Те если взять обычную синусоидальную волну бесконечной ширины, и обрезав, сделать ее конечной ширина, то она будет удовлетворять уравнениям Максвелла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение31.07.2015, 23:39 
Заслуженный участник


29/09/14
1272
Конечно же нет. Гауссов-то пучок и тот является лишь приближённым решением волнового уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 14:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Cos(x-pi/2) в сообщении #1041863 писал(а):
Гауссов-то пучок и тот является лишь приближённым решением волнового уравнения.

Нет, точным. Почему я его и предложил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 14:47 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
А свет от фонарика или лазера он что, уравнениям Максвелла не подчиняется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1041983 писал(а):
Нет, точным.
По-моему, все-таки приближенным. Кажется, это называется параболическим приближением, когда пренебрегают второй производной.
Sicker в сообщении #1041991 писал(а):
А свет от фонарика или лазера он что, уравнениям Максвелла не подчиняется?
Это как Вы к такому смелому выводу пришли? ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 16:35 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
amon в сообщении #1042017 писал(а):
Это как Вы к такому смелому выводу пришли? ;)

Cos(x-pi/2) в сообщении #1041863 писал(а):
Конечно же нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 18:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Sicker в сообщении #1042026 писал(а):
Конечно же нет.
Так это про
Sicker в сообщении #1041860 писал(а):
взять обычную синусоидальную волну бесконечной ширины, и обрезав, сделать ее конечной ширины
, а если пучок гладко спадает, то он вполне может распространяться в малом телесном угле. Правда, написание аналитических выражений для таких пучков составляет отдельный предмет научной деятельности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 19:17 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
amon
А вот скажем, если мы рассмотрим явление флуоресценции, то поле не впишется в динамику Максвелла? Те это явление обусловлено квантовыми явлениями, да и вообще любое излучение тел

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Sicker в сообщении #1042058 писал(а):
А вот скажем, если мы рассмотрим явлению флюриорисценции

то получим двойку по русскому языку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 19:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Sicker в сообщении #1042058 писал(а):
А вот скажем, если мы рассмотрим явлению флюриорисценции, то поле не впишется в динамику Максвелла?
Тут такая петрушка. Можно написать уравнения Максвелла в среде, но традиционно считается, что то, что зовется уравнениями Максвелла линейно. С этой точки зрения флюоресценция уравнениями Максвелла не описывается (меняется частота излучения, а линейные уравнения частоту сохраняют). С другой стороны, существует масса супер-пупер-квантовых явлений, линейных (или прекрасно описывающихся в линейном приближении) по ЭМ полю. Такие явления прекрасно загоняются в диэлектрические и прочие проницаемости уравнений Максвелла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 22:19 
Заслуженный участник


29/09/14
1272
amon в сообщении #1042017 писал(а):
По-моему, все-таки приближенным. Кажется, это называется параболическим приближением, когда пренебрегают второй производной.

Да, именно так. Гауссов пучок - приближённое решение классического волнового уравнения. Ссылки на книжки не привожу; кому необходимо, тот сам легко нагулит, а краткий вывод формулы для гауссова пучка опишу (бумажка с выводом у меня как раз перед глазами на столе валяется: намедни как раз проверял эту формулу перед численным счётом).

(Вывод формулы гауссовского пучка)


 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Cos(x-pi/2) в сообщении #1042096 писал(а):
ищем в виде:

$\Psi(x,y,z,t)=u(x,y,z)e^{ikx-i\omega t}$ ,

Пардон, я под гауссовым пучком подразумевал не это. Отсюда и недопонимание. Видимо, вы лучше знаете значение этого термина.

Я же говорил о чём-то вроде $\mathcal{F}^{-1}[($ гауссиана по угловым координатам $\mathbf{k}$ $)\times\delta(|\mathbf{k}|-k_0)]e^{-i\omega t}.$

-- 01.08.2015 22:36:40 --

P. S. Разница на глаз, думаю, невелика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 22:38 
Заслуженный участник


29/09/14
1272
Munin, да нет, ничего я лучше не знаю; просто глянул в первую попавшуюся книжку по оптике и обрадовался, что помимо занудных дифракционных интегралов есть такая элементарная игрушка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 22:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, за вас и amon вон ещё :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение при интерференции
Сообщение01.08.2015, 22:58 
Заслуженный участник


29/09/14
1272
Дак мы же с amon земляки :-)

Munin в сообщении #1042097 писал(а):
P. S. Разница на глаз, думаю, невелика.
Тоже так думаю. Да и по сути-то вопроса нюансы тут не важны: какими бы ни были "краевые эффекты" в пучке, дифракционная расходимость неизбежна, и сплошного поперечного тёмного пятна при интерференции близких пучков не возникает ни в какой разумной модели.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group