Разложение дроби. Факториальная система

[Darts501]

Да этот способ более элегантный) А проблем с маленькими дробями не будет если дробь $\frac{p}{q}, (p<q)$ задавать как пару натуральных чисел $p,q$ .

[Otta]

Да, действительно.
Правда, разложения по степеням бывают и бесконечной длины, но это отдельная песня.

[amon]

Как-то все очень сложно.

$$\frac{p}{q}=\frac{p(q-1)!}{q!},$$

или я что-то упустил?

[ИСН]

Да, так; а что сложного? Это если идти с нижнего конца. А Вы идите с верхнего.

[Otta]

amon в сообщении #1042055 писал(а):

Как-то все очень сложно.

$$\frac{p}{q}=\frac{p(q-1)!}{q!},$$

или я что-то упустил?

По-моему наоборот, просто.
Если формула в цитате - это всё, то Вы упустили ограничение на числители.

[amon]

Otta в сообщении #1042069 писал(а):

Если формула в цитате - это всё

Нет, конечно. Просто показалось, что если $q$ - большое простое число, то с этого конца проще.

[ИСН]

Да, с этого конца проще. Но с другого конца - ещё проще, и к тому же не нужна длинная арифметика.