почему сумма цифр множителя кратна сумме цифр произведения?

[Striver]

Столкнулся с данной проблемой, когда узнал, что проверку примера можно оптимизировать.

[Утундрий]

Оптимизировал проблему, когда узнал что с ней столкнулись данные.

[Striver]

Все верно. Речь идет о банальной проверке арифметических вычислений. Я думаю, что заголовок предельно красноречив и не нуждается в разъяснении

[Утундрий]

Ну просто подумайте неоднократно о проблему своей головой. С чего быть $10$ неким особенным числом?

[iifat]

Вообще-то, сумма цифр произведения кратна (в некотором смысле!) сумме цифр множителя. Красноречие заголовка не подлежит сомнению. В отличие от вашего. А вот ненуждаемость в разъяснении — это вы преувеличиваете.
Погуглите для начала «арифметика остатков». Там красивая теория.

[Striver]

Я думал об этом. Однако, склоняюсь более к той мысли, что у меня нет необходимого инструментария. Мой изрядно потрепанный нервный узел не выдержит никакой конкуренции, ведь и пальцев то у меня осталось меньше необходимого количества.
В общем, было весело.

[INGELRII]

А и правда, почему? Вот возьмем $4 \times 3 = 12$. Сумма цифр произведения $1 + 2 = 3$, сумма цифр множителя $4$ равна $4$. Так почему же $4$ кратно $3$? Я пока не нашел ответа на этот вопрос, но обещаю подумать как следует.

[ИСН]

Лучше не надо. Возможен ущерб для пальцев и нервного узла.