Есть такая задачка (пытаюсь решать для самообразования):
Найти производную по параметру

от решения

задачи Коши:

,

.
Начала решать. Пример нашла
такой. Там пример №1 похож на решаемую задачку и, соответственно, начала решать аналогично:
Переписываю задачу Коши с переменной и параметром (более подробно):

Дифференцирую по

, получаю:

,
где

и

Полагая здесь

, получаем задачу для функции


и

.
Функция

решение следующей задачи (здесь, как я поняла, в исходной задаче Коши обнуляем параметр):

и

Т.е. получается такое Д.У.:

и
здесь загвоздка: решение его

, т.е. оно через 0 не проходит. Подскажите, пожалуйста, это я где-то ошиблась или все же в задании может быть ошибка?