А что, центр катушки движется с ускорением?
Центр катушки движется без ускорения. Вопрос в другом, можно ли за центр вращения взять мгновенный центр (на чертеже это т.С) и относительно него применять формулу, показанную
Oleg Zubelevich? В этом случае мгновенный центр вращения будет двигаться с ускорением. Я тут порешал для циклоиды и нашел радиус кривизны траектории в верхней т.

, тогда вроде все получается, т.к.

, где:

- радиус кривизны циклоиды и колеса соответственно. Если найти каким-либо образом линейную скорость т.

, а это:

, тогда нормальное ускорение в т.

:

. Такой же ответ получится если ускорение т.

найти так:

, где:

- угловая скорость катушки вокруг ее центра. Эти ответы правильные из учебника. У меня пока не укладывается в голове, почему скорость т.

можно найти относительно мгновенного центра

, как:

, а ускорение той же т.

относительно того же центра

по формуле:

нельзя.