Квантовая запутанность во времени

[fizeg]

Главная изюминка работы в том, что авторы знают с какой стороны масло и как правильно преподнести тривиальщину, чтобы не только пропихнуть ее в Phys Rev Letters (надо было в Nature или Science), но и чтобы в новостях о ней трубили Стоит ли говорить, что исходный пост прекрасно демонстрирует кашу в головах, наведенную горе-популяризаторами, которая и позволяет проводить такие махинации.

-- 05.05.2015, 10:57 --

Хе-хе. Если учесть, что в архиве препринт появился в сентябре 12-го, а в PRL написано, что прислали в январе 13-го... возможно даже пробовали и Nature

[AlexDem]

fizeg, да, у меня сложилось такое же мнение. А Вы не знаете, откуда пошло такое состояние, как у них - сквозь разное время?

[fizeg]

Если трактовать $\tau$ в $|\psi\rangle^\tau$ как временной параметр состояния в Шрёдингеровской картине, то конечно это была бы полная хрень. Однако все в порядке, если трактовать его иначе

Цитата:

According to this description, the timing of each photon is merely an additional label to discriminate between the different photons

Это просто метка для различия фотонов, т.е. вместо того, чтобы говорить "фотон №1", я буду например говорить "фотон, рожденный/зарегистрированный в момент времени $\tau$.

С другой стороны, если вторая пара рождается позже регистрации первого фотона, то такого состояния у них казалось бы и нету никогда. Однако вторая пара не возникает из ниоткуда. До ее рождения следовало бы рассматривать полное состояние, в котором в качестве второй системы выступал бы лазер,
$|\psi^-\rangle^{0,0}_{a,b}\otimes|\operatorname{laser}\rangle,\quad\hat{U}_\tau|\operatorname{laser}\rangle=|\psi^-\rangle^{\tau,\tau}_{ab}$
Тут есть свои тонкости, но вы могли бы применить обычные правила к такому состоянию и получить то что и получается

[AlexDem]

fizeg в сообщении #1011387 писал(а):

в качестве второй системы выступал бы лазер

а если бы вторая пара рождалась вторым лазером, который никак не зависит от первого?

[fizeg]

AlexDem
Я бы вас лучше понял, если бы вы спросили наоборот так, даже и не знаю что сказать - в моем рассмотрении на то, откуда взялась первая пара, я давно плюнул с высокой башни

[AlexDem]

fizeg в сообщении #1011387 писал(а):

До ее рождения следовало бы рассматривать полное состояние, в котором в качестве второй системы выступал бы лазер,
$|\psi^-\rangle^{0,0}_{a,b}\otimes|\operatorname{laser}\rangle,\quad\hat{U}_\tau|\operatorname{laser}\rangle=|\psi^-\rangle^{\tau,\tau}_{ab}$

Я так понял эту запись, что первую пару следует рассматривать вместе с лазером. Который после эволюции $\hat{U}_\tau$ испускает вторую пару. В принципе, эту эволюцию можно промотать назад и получится, что во время испускания первой пары вторая пара уже в некотором смысле была (сидела в лазере).

Если я понял неправильно, объясните, пожалуйста, поподробней, что имелось в виду.

[doom701]

а если бы вторая пара рождалась вторым лазером, который никак не зависит от первого?

[AlexDem]

doom701 в сообщении #1012691 писал(а):

а если бы вторая пара рождалась вторым лазером, который никак не зависит от первого?

Тогда пары до взаимодействия были бы гарантировано независимы.

[chislo_avogadro]

Первоначально эту штуку (Delayed choice for entanglement swapping) запустил, видимо, Asher Peres

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9904042 писал(а):

Abstract. Two observers (Alice and Bob) independently prepare two sets
of singlets. They test one particle of each singlet along an arbitrarily chosen
direction and send the other particle to a third observer, Eve. At a later time,
Eve performs joint tests on pairs of particles (one from Alice and one from
Bob). According to Eve’s choice of test and to her results, Alice and Bob
can sort into subsets the samples that they have already tested, and they can
verify that each subset behaves as if it consisted of entangled pairs of distant
particles, that have never communicated in the past, even indirectly via other
particles.

А если для оценки "парадоксальности" попробовать классическую конструкцию?
Берём два классических во всех смыслах "синглета", состоящих из чёрного и белого шаров. Соответственно шары 1,2 - первый "синглет" и 3,4 - второй. Эти пары независимы и могут быть созданы где и когда угодно.
Шары друг от друга отстреливаются, цвет шара 1 меряет Алиса, 4 - Боб, 2 и 3 идут к Еве. Ева измеряет совпадения, причём возможно "at a later time".
И так много раз, результаты записываются. Так же, как в квантовом случае, Алиса и Боб получают совершенно случайные и некоррелированные результаты (последовательности цветов).
Далее все три списка измерений сравниваются.
Что имеем? К примеру, Ева фиксирует совпадение цветов в опыте N°21, сообщает об этом Алисе и Бобу и они из своих таблиц вычитывают, что в строке N°21 их измерения тоже показывают совпадение. И так каждый раз - если совпадение у Евы, то, разумеется, совпадение и у Алисы с Бобом.
Т.е. имеем "чудо" - "перенос запутанности" (entanglement swapping) на частицы, которые никогда не взаимодействовали и могли даже не существовать одновременно.

Может ли квантовая механика сделать эту тривиальную ситуацию парадоксальной?

Имею ввиду в смысле заявленного парадокса:

Цитата:

influence of future actions on past events

Мораль от автора:

Цитата:

The point is
that it is meaningless to assert that two particles are entangled without specifying in
which state they are entangled, just as it is meaningless to assert that a quantum system
is in a pure state without specifying that state...

...if we
attempt to attribute an objective meaning to the quantum state of a single system, curious
paradoxes appear: quantum effects mimic not only instantaneous action-at-a-distance but
also, as seen here, influence of future actions on past events, even after...

[Cos(x-pi/2)]

chislo_avogadro

chislo_avogadro в сообщении #1038326 писал(а):

Берём два классических во всех смыслах "синглета", состоящих из чёрного и белого шаров. Соответственно шары 1,2 - первый "синглет" и 3,4 - второй.

В описанной Вами классической конструкции нет аналогии квантовой запутанности, т.к. нет аналогии квантовому принципу суперпозиции с его главной чертой - возможностью описывать состояние системы в разных базисах, соответствующих измерениям разных величин, в частности - измерениям проекций спина на разные направления; и, как следствие, здесь нет неравенств Белла, нарушение которых было бы одним из признаков запутанности.

chislo_avogadro в сообщении #1038326 писал(а):

Может ли квантовая механика сделать эту тривиальную ситуацию парадоксальной?

Квантовая механика почти в каждую ситуацию привносит принципиально новые черты (по сравнению с классической физикой); и поскольку они обнаруживаются в экспериментах и предсказываются теорией, то вряд ли разумно называть их парадоксальными.

Основное отличие КМ от статистических закономерностей в классике выражено принципом суперпозиции состояний. В цитированной выше статье Переса это формула (6); её суть в том, что произведение состояний двух синглетов можно представить разными способами - можно как суперпозицию базисных состояний частиц с определёнными проекциями спина (тогда запутанности нет), а можно и как суперпозицию пар базисных "состояний Белла" (тогда запутанность есть). Первый вариант соответствует измерениям проекций спина каждой частицы в отдельности, а второй - более изощрённым измерениям, двухчастичным, которые называются "проецированием на базис Белла". Поэтому Перес и пишет, что запутанность это не свойство частиц, а свойство процедуры статистических измерений, относящееся к заданному квантовому состоянию ансамбля частиц и к базису.

Аналогично и в статье про запутанность во времени речь идёт о проецировании на базис Белла:

Цитата:

Photon 2 is delayed until a second pair (3–4) is created and photons 2 and 3 are projected onto the Bell basis. This projection swaps entanglement onto photons 1 and 4.

Аналогом формулы (6) Переса здесь является формула (3). Если для разложения произведения "белловских" состояний пар фотонов, относящихся к разным временам, выбрать в (3) не базис Белла, а состояния с определёнными поляризациями фотонов (что отвечает другой процедуре измерений), то запутанности не будет.

Вообще, первое знакомство с "парадоксальностью" квантовой механики (в смысле - с отличиями от ситуаций в классической статистике, ибо никаких парадоксов в КМ нет) лучше начинать на совсем простых сюжетах вроде задачек про одночастичные спиновые состояния с заданными проекциями спина на разные направления - как они разлагаются по разным базисам, и как в таких примерах вычисляются и интерпретируются коэффициенты разложения. В конечном счёте именно это (т.е. квантовый принцип суперпозиции) служит основой для анализа более сложных ситуаций.

А понять проявление квантовой запутанности на чисто классическом языке может помочь (а может и не помочь :) хорошая старенькая статья Мермина; удаётся нагуглить файл по её названию:

Bringing home the atomic world: Quantum mysteries for anybody.
Am. J. Phys. 49, 940 (1981). N.D. Mermin

Файл (660 килобайт) с именем: Mermin_quantum_mysteries-Am.J.P.49.940.pdf

Кстати, автор там тоже избегает термина "парадокс", называет всё дело "головоломкой".

[chislo_avogadro]

Спасибо за обстоятельный ответ!

Cos(x-pi/2) в сообщении #1038743 писал(а):

В описанной Вами классической конструкции нет аналогии квантовой запутанности, т.к. нет аналогии квантовому принципу суперпозиции ... и как следствие - нет неравенств Белла, нарушение которых являлось бы одним из признаков запутанности.

Согласен, что в предложенной мной ситуации нет запутанности. Но состояния подсистем (шаров) там коррелированны, а это ведь некоторый аналог запутанности?

Чаще всего отличие запутанности от классической "коррелированности" показывают, как я видел, на простом примере двух взаимодействовавших частиц и нарушении упомянутых Вами неравенств Белла в квантовом случае. Именно это отличие и преподносят как "парадокс" (или "головоломку"). Но это вроде и всё, что здесь есть "парадоксального"?

Перес же заявил совершенно иной парадокс (influence of future actions on past events), а классического аналога вообще не дал.
И этот парадокс в его квантовомеханическом исполнении выглядит очень загадочным. А авторская разгадка парадокса по-моему ещё больше затемняет дело.
В классическом же переложении дело выглядит тривиальным.

Т.е. суть того, во что я упёрся - именно заявленный смысл парадокса.
И имеется ли там суперпозиция или же "скрытый параметр" (цвет шара), как я это понимаю, на суть заявленного парадокса не влияет.
Возможно, здесь я ошибаюсь. Но если я прав, то заявка Переса как на парадокс, так и на его решение кажется неоправданной.

[Cos(x-pi/2)]

chislo_avogadro

Всё нормально у Переса) Он предложил не парадокс, а идею реального эксперимента. Слова же о "парадоксе" в его статье нужны только для того, чтобы подчеркнуть, что речь идёт о сугубо квантовом эффекте: "парадоксальность" там - лишь по отношению к привычной классике, где каждая вещь имеет индивидуальные свойства вне зависимости от способов наблюдения. Вот итоговая фраза его статьи:

Цитата:

In summary, there is nothing paradoxical in the experiments outlined above. However, one has to clearly understand quantum mechanics and to firmly believe in its correctness to see that there is no paradox.

И такой эксперимент был выполнен:

http://arxiv.org/abs/1203.4834
"Experimental delayed-choice entanglement swapping".

Цитата из резюмирующей части:

Цитата:

Whether these two particles are entangled or separable has been decided after they have been measured. If one views the quantum state as a real physical object, one could get the seemingly paradoxical situation that future actions appear as having an influence on past and already irrevocably recorded events. However, there is never a paradox if the quantum state is viewed as to be no more than a “catalogue of our knowledge”. Then the state is a probability list for all possible measurement outcomes, the relative temporal order of the three observer’s events is irrelevant and no physical interactions whatsoever between these events, especially into the past, are necessary to explain the delayed-choice entanglement swapping. What, however, is important is to relate the lists of Alice, Bob and Victor’s measurement results. On the basis of Victor’s measurement settings and results, Alice and Bob can group their earlier and locally totally random results into subsets which each have a different meaning and interpretation. This formation of subsets is independent of the temporal order of the measurements.

According to Wheeler, Bohr said: “No elementary phenomenon is a phenomenon until it is a registered phenomenon.” We would like to extend this by saying: “Some registered phenomena do not have a meaning unless they are put in relationship with other registered phenomena.”

[chislo_avogadro]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1038786 писал(а):

Всё нормально у Переса)

Только излишне "таинственно" :) Я просто пытался, скажем так, эту маску таинственности убрать. Исходя из того, что суть дела не зависит от типа состояния - запутанное ли оно квантовое или классическое коррелированное. Но после Ваших пояснений к "переложениям" можно уже и не прибегать. Спасибо!

[telik]

Вот новость , эксперимент над фотонами показал, что время «возникает» в результате спутывания квантовых частиц.
http://earth-chronicles.ru/news/2015-08-13-82978

[Pphantom]

telik в сообщении #1045207 писал(а):

Вот новость , эксперимент над фотонами показал, что время «возникает» в результате спутывания квантовых частиц.
http://earth-chronicles.ru/news/2015-08-13-82978

Интереса ради можно сравнить эту "новость" с вот этой (предупреждение: это ссылка на заметку в "Московском комсомольце", датированную октябрем 2013 года).