Задача на определение истинности высказывания

[angor6]

Задача формулируется так: "Среди следующих высказываний указать истинные:
а) если $1$ является корнем уравнения $\sqrt{x}=x-1,$ то $1$ - корень уравнения $x=(x-1)^2;$
б) если $x_1,~x_2$ - действительные корни уравнения $2x^2+42x+446=0,$ то $x_1+x_2=-21$".

Мне представляется, что оба высказывания истинны, потому что их посылки ложны. Причём посылкой во втором случае является конъюнкция двух высказываний: "Уравнение ... имеет действительные корни" (ложное высказывание), "... - действительные корни уравнения ..." (высказывание, истинность или ложность которого в данном случае не важна).

В первом же случае посылкой является высказывание: "Число ... является корнем уравнения ...", ложность которого проверяется подстановкой.

Правильно ли я понимаю, или нужно рассуждать иначе?

[arseniiv]

Всё хорошо: действительно ложны посылки и действительно этого достаточно.