2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на определение истинности высказывания
Сообщение14.07.2015, 00:46 
Аватара пользователя
Задача формулируется так: "Среди следующих высказываний указать истинные:
а) если $1$ является корнем уравнения $\sqrt{x}=x-1,$ то $1$ - корень уравнения $x=(x-1)^2;$
б) если $x_1,~x_2$ - действительные корни уравнения $2x^2+42x+446=0,$ то $x_1+x_2=-21$".

Мне представляется, что оба высказывания истинны, потому что их посылки ложны. Причём посылкой во втором случае является конъюнкция двух высказываний: "Уравнение ... имеет действительные корни" (ложное высказывание), "... - действительные корни уравнения ..." (высказывание, истинность или ложность которого в данном случае не важна).

В первом же случае посылкой является высказывание: "Число ... является корнем уравнения ...", ложность которого проверяется подстановкой.

Правильно ли я понимаю, или нужно рассуждать иначе?

 
 
 
 Re: Задача на определение истинности высказывания
Сообщение14.07.2015, 01:03 
Всё хорошо: действительно ложны посылки и действительно этого достаточно.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group