Частица не взаимодействует сама с собой. Отсюда, частица не может себя повстречать, или вернее - она не может идентифицировать встречу (взаимодействие) себя с собой.
Весьма сомнительный императив. Он, вероятно, порожден с помощью компиляции совершенно идеального и чисто механистического понятия "материальная точка" и достаточно смутного, но вполне конкретного и продуктивного в физике понятия "взаимодействие".
Я не возьмусь утверждать, что это утверждение неверно. Просто замечу, что любая физическая теория строится как математическая МОДЕЛЬ какой-то реальности. Но реальность не дает никаких гарантий, что даже будучи идеально строгой математически, какая-либо модель опишет ее всю целиком. Рано или поздно любая модель упирается в пределы своей применимости.
Ваши математические упражнения кажутся вполне правдоподобными, но давайте вместо "частицы" подставим в них уединенный нейтрон. Спрашивается, какие причины заставляют его распадаться, если не взаимодействие самого с собой? Ну, хорошо, нейтрон не истинная частица, а, скажем, фотон? Вот эти штучки с дельтами и иксами к нему никак приспособить невозможно.
Собственно, я хочу только сказать, что отвергать с порога модели с замкнутыми временными петлями, исходя из соображений на пальцах, довольно опрометчиво - возможно, на каком-то уровне реальности они окажутся ей адекватными.
В контексте протвопоставления подхода к теориям физиков и математиков, здесь обсуждаемого, хочу заметить, что математическая строгость физикам небезразлична, но в гораздо большей степени они озабочены "сшивкой" используемых математических моделей по границам их применимости. Образно выражаясь, "функция физики" должна быть всюду гладкой, и, по возможности, иметь непрерывные производные. Вот сейчас прямо на наших глазах ОТО не сшивается с КТП - караул!
- непрерывная функция...