что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет

[ewert]

Ровно для этого и служат сугубо математические курсы (для физиков и прочих инженеров): для придания уверенности в себе. Для того, чтоб если даже и не знаешь чего, то хотя бы понимаешь, в какую сторону копать.

К сожалению, большинство студентов-нематематиков этого не понимают. К счастью, у достаточно многих из них срабатывает попросту инстинкт любопытства.

[Munin]

ex-math в сообщении #1032238 писал(а):

Без знания доказательств нет уверенности в правильности формулировки.

Ну, это только у математиков. Физики привыкли верить джентльменам на слово :-)

Anton_Peplov в сообщении #1032243 писал(а):

А что касается условий, то большинство, если не все, теоремы матанализа доказываются в таких широких условиях, что найти в физике условия, при которых они не выполняются - это ого-го как поискать.

Или условия, при которых они не выполняются, специально красными флажками отмечены и трижды в голову вдалбливаются.

[ex-math]

Anton_Peplov
Как раз идеи доказательств и нужны, но не на уровне общих слов, а на уровне "понятно, как реализовать". Тогда будет ясно для чего нужны именно такие условия, без чего совершенно не обойтись, а чего хватает с избытком и добавлено для простоты изложения.
Простой, но наглядный пример -- теоремы дифференциального исчисления в $\mathbb {R}^n $, всякие условия дифференцируемости, экстремума, равенства смешанных производных. То там нужно существование производных, то непрерывность, то в точке, то в окрестности. Понимание того, как идет доказательство, позволяет не путаться в том, что именно нужно требовать в каждом случае.

-- 30.06.2015, 15:03 --

Другой пример -- всякие перестановки интегралов местами и прочие переходы к пределу под знаком чего-то там. Часто проще сделать в конкретном случае самому, чем ссылаться на общие теоремы. Естественно, нужно знать как это делается, т.е. уметь доказывать.

[ewert]

Как раз разные теоремы Фубини не особо важны: ну поменяем порядок интегрирования -- это, в конце-то концов, примерно то же самое, что поменять порядок суммирования. Это не особо принципиально, это некоторая ловля блох.

А вот независимость частных производных от последовательности дифференцирований -- это уже достаточно принципиально: это заранее совсем не так очевидно. Тем более теорема о существовании и единственности решения задачи Коши -- она неочевидна совсем.

(Правда, последний пример не очень удачен в том отношении, что большинству нематематиков её вообще не доказывают, а только формулируют.)

[Munin]

Ну вот, разговор зашёл по заезженной колее: собрались математики, и начали с поучающим видом рассуждать, чего должны знать нематематики. Ну конечно, у них получается, что всё, и ещё немножко.

На самом деле, нематематики прекрасно обходятся без всего того, чего навязывают математики. О том, что нужно нематематику, надо спрашивать нематематика - опытного.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1032552 писал(а):

О том, что нужно нематематику, надо спрашивать нематематика - опытного.

Опытного -- достаточно бессмысленно, он и без того знает всё, что ему нужно. А что нужно неопытному -- может знать лишь математик (достаточно приближённый к телу). Как показывает опыт.

[Munin]

ewert в сообщении #1032558 писал(а):

Опытного -- достаточно бессмысленно, он и без того знает всё, что ему нужно.

А ещё он знает, что именно ему нужно, а что - за долгие годы практики - так и не понадобилось.

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1032558 писал(а):

А что нужно неопытному -- может знать лишь математик

Ах, мячты...

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1032561 писал(а):

Ах, мячты...

Это не мячты, это всего лишь профессиональный опыт. Который у кого есть, а у кого -- как получится.

[Munin]

(Оффтоп)

У одних профессиональный опыт использовать знания, у других - навязывать своё мнение... Вы своё высказали, и перестаньте долбить, как дятел.

[nikanet]

Спасибо
Буду делать ставку на практическую часть, вычисления, учить определения и свойства, доказательства буду читать но не учить(тем более время ограничено)

[provincialka]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1032558 писал(а):

А что нужно неопытному -- может знать лишь математик (достаточно приближённый к телу). Как показывает опыт.

Ну, вряд ли...

Козьма Прутков писал(а):

Специалист подобен флюсу: полнота его односторонняя.