У меня сразу несколько вопросов: во-первых, если дана точная последовательность групп

,
обязательно ли

,т.е. нейтральный элемент отображается в нейтральный?
Вопрос, более серьёзный: Рассмотрим последовательность

,
где группа G действует на A, B, C.
Этo последовательность когомологий, нужно сконструировать отображение
Решаем: берём 1-коцикл из

. Пусть это будет

. Для всех 1-коциклов верно, что

.
Понятно, мы можем для каждого

найти

(даже несколько). Понятно, что все такие элементы

отображаются в нейтр. элемент.
НЕПОНЯТНО: почему для всех этих элементов из B найдётся хотя бы одно

из A?
Кто-нибудь может мне помочь? Спасибо в любом случае.
