Расслоеные многообразия

[Kirill_Sal]

Sicker
Опять слова одни.
Читайте в Зориче главы по многообразиям.
Или более продвинутые книги Nicahara "Geometry, Topology and physics", Frankel "Geometry of physics". Бессмысленные вопросы быстро уйдут.

[Sicker]

Хорошо, пойду почитаю Зорича

[Munin]

Sicker в сообщении #1026372 писал(а):

Давайте еще с учебника Атанасяна :mrgreen:

Видимо, придётся, если вы хотите ввести метрику на всём расслоении. Оно вообще-то для другого предназначено.

[Sicker]

Munin
Ааа, я кажется понял.
Я говорил про локально тривиальные расслоения, которые представляют собой структуру декартова произведения. те мы можем взять декартово произведение двух пространств.
А вот скажем, если мы рассмотрим четырехмерные потенциал электромагнитного поля, то подмножество распределений потенциалов, которые обеспечивают одинаковые напряженности магнитные и электрических полей, будут составлять один слой определенной точки базы(за точку базы принимаем определенное распределение магнитных и электрических полей), но между точками разных слоев нет конкретного соответствия, те у нас не определен нуль отсчета. Те точки одного слоя это распределения потенциалов, отличающиеся на градиент какой-то скалярной функции. И мы можем для из каждого слоя выбрать по основному представителю, и поставить их в один ряд по одинаковыми координатам в слое, но разным по базе.
Но такого естественного соответствия выбрать нельзя, те однозначного нет. Это как в случае пространства-времени Галилея, между точками пространства в различные моменты времени нельзя поставить в одно соответствие(те это как бы типо одна точка в разные моменты времени), тк оно зависит от скорости нашего наблюдателя.
Те эти типы расслоений не представляют собой расслоение с локальнным устройством в виде тривиального расслоения

[Munin]

Sicker в сообщении #1031598 писал(а):

Я говорил про локально тривиальные расслоения, которые представляют собой структуру декартова произведения. те мы можем взять декартово произведение двух пространств.

...которые локально представляют собой...

Sicker в сообщении #1031598 писал(а):

А вот скажем, если мы рассмотрим четырехмерные потенциал электромагнитного поля, то подмножество распределений потенциалов, которые обеспечивают одинаковые напряженности магнитные и электрических полей, будут составлять один слой определенной точки базы(за точку базы принимаем определенное распределение магнитных и электрических полей)

Простите, это всё ерунда какая-то. Базой в теории калибровочного поля является пространство-время.
А пространство потенциалов - не расслоение, а слоение (если подразумевать калибровочную эквивалентность). Видимо, вы перепутали эти два совершенно разных понятия.

[Sicker]

Munin в сообщении #1031678 писал(а):

которые локально представляют собой

Тривиальные расслоения?

Munin в сообщении #1031678 писал(а):

Простите, это всё ерунда какая-то. Базой в теории калибровочного поля является пространство-время.

Ну ладно

Munin в сообщении #1031678 писал(а):

А пространство потенциалов - не расслоение, а слоение (если подразумевать калибровочную эквивалентность). Видимо, вы перепутали эти два совершенно разных понятия.

А чем слоение отличается от расслоения?

-- 27.06.2015, 22:29 --

слоение это же субрасслоение не?