Цитата:
И, заодно, прокомментируйте следующую аргументацию, если она Вас не устраивает:
В общем случае кубическое уравнение имеет 3 корня, 2 из которых могут (в общем случае) являться комплексными. Поэтому даже для записи корней уравнения в общем случае требуется так или иначе "использовать отрицательные числа под знаками извлечения корней".
Кубическое уравнение, имеет:
1) либо один действительный корень, и два комплексных. В таком случае, мы получаем решение
в радикалах для действительного корня , без использования комплексных чисел. Конечно же, комплексные корни мы не можем получить в таких радикалах, тут и доказывать ничего не надо. Имелось в виду, получение решения в радикалах без использования комплексных числе для
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней.
2) либо кубическое уравнение имеет
все три действительных корня. Уравнение для решения в радикалах содержит комплексные числа.
Кем доказано, что
в этом случае нельзя решить уравнение в радикалах без использования комплексных чисел?
