Ищу информацию по k-формам

[shukshin]

Посоветуйте учебник (источник), где тема (k линейные формы, кососимметричные формы, размерность, базисные формы, внешнее произведение для форм) понятно/доступно (с нуля) объяснена (если есть знания по линейной алгебре по векторным пространствам, определителям и тд).
Так же про переход от этого всего к дифференциальным формам, если есть что-то - посоветуйте, пожалуйста.

[Xaositect]

Linear Algebra via Exterior Products.

[shukshin]

Xaositect, хорошо, спасибо.

[Munin]

Словом "$k$-формы" (или "$p$-формы") называют обычно две вещи: внешние формы и дифференциальные формы. Соотносятся они между собой примерно как вектор и векторная функция (векторное поле). Первые изучаются в линейной алгебре, вторые - в матанализе и дифференциальной геометрии. Лучше уточнять.

Ваш вопрос, по-видимому, задан про первые, и ответ тоже относится именно к ним.

[NSKuber]

Xaositect
Простите, а у вас не найдётся хорошей книжки про дифференциальные формы?
С большим удовольствием прочитал предложенную книгу по внешним формам - обычная алгебра стала для меня более интуитивной и логичной.
Дифференциальные формы краешком задевали на дифгеме, но, так как у моих лекторов что по алгебре, что по матанализу на все эти формы времени и/или желания в своё время не нашлось, почти ничего так тогда про них и не понял, но стало интересно в этом разобраться.

[Xaositect]

Я в дифференциальную геометрию не углублялся, так что тут мои советы не так полезны.
Дифференциальные формы отдельно вряд ли где рассматриваются, надо читать учебники по диффгеометрии, где язык дифференциальных форм используется. Я читал L.W.Tu "An introduction to manifolds" и хочу прочитать Lee "An introduction to Smooth Manifolds", но времени нет, постоянно находится что-то более нужное.

[Brukvalub]

Во втором томе учебника Зорича по мат.анализу все прекрасно разобрано, до написания этого учебника популярной была книга Спивак Анализ на многообразиях, где тоже есть изложение внешних форм, мне когда-то понравилось изложение форм в книге Стейнберга Лекции по дифференциальной геометрии. Наконец, есть прекрасная простая брошюра Н.В. Ефимова Введение в теорию внешних форм.

[tolstopuz]

В очередной раз добавлю M. P. Do Carmo, Differential Forms and Applications.