2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 12:36 


20/10/12
235
Посоветуйте учебник (источник), где тема (k линейные формы, кососимметричные формы, размерность, базисные формы, внешнее произведение для форм) понятно/доступно (с нуля) объяснена (если есть знания по линейной алгебре по векторным пространствам, определителям и тд).
Так же про переход от этого всего к дифференциальным формам, если есть что-то - посоветуйте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 12:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Linear Algebra via Exterior Products.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 13:04 


20/10/12
235
Xaositect, хорошо, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 15:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Словом "$k$-формы" (или "$p$-формы") называют обычно две вещи: внешние формы и дифференциальные формы. Соотносятся они между собой примерно как вектор и векторная функция (векторное поле). Первые изучаются в линейной алгебре, вторые - в матанализе и дифференциальной геометрии. Лучше уточнять.

Ваш вопрос, по-видимому, задан про первые, и ответ тоже относится именно к ним.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение15.08.2015, 15:40 
Заслуженный участник


26/10/14
380
Новосибирск
Xaositect
Простите, а у вас не найдётся хорошей книжки про дифференциальные формы?
С большим удовольствием прочитал предложенную книгу по внешним формам - обычная алгебра стала для меня более интуитивной и логичной.
Дифференциальные формы краешком задевали на дифгеме, но, так как у моих лекторов что по алгебре, что по матанализу на все эти формы времени и/или желания в своё время не нашлось, почти ничего так тогда про них и не понял, но стало интересно в этом разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение15.08.2015, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Я в дифференциальную геометрию не углублялся, так что тут мои советы не так полезны.
Дифференциальные формы отдельно вряд ли где рассматриваются, надо читать учебники по диффгеометрии, где язык дифференциальных форм используется. Я читал L.W.Tu "An introduction to manifolds" и хочу прочитать Lee "An introduction to Smooth Manifolds", но времени нет, постоянно находится что-то более нужное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение16.08.2015, 20:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Во втором томе учебника Зорича по мат.анализу все прекрасно разобрано, до написания этого учебника популярной была книга Спивак Анализ на многообразиях, где тоже есть изложение внешних форм, мне когда-то понравилось изложение форм в книге Стейнберга Лекции по дифференциальной геометрии. Наконец, есть прекрасная простая брошюра Н.В. Ефимова Введение в теорию внешних форм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение17.08.2015, 15:36 
Заслуженный участник


31/12/05
1404
В очередной раз добавлю M. P. Do Carmo, Differential Forms and Applications.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group