2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 12:36 
Посоветуйте учебник (источник), где тема (k линейные формы, кососимметричные формы, размерность, базисные формы, внешнее произведение для форм) понятно/доступно (с нуля) объяснена (если есть знания по линейной алгебре по векторным пространствам, определителям и тд).
Так же про переход от этого всего к дифференциальным формам, если есть что-то - посоветуйте, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 12:55 
Аватара пользователя
Linear Algebra via Exterior Products.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 13:04 
Xaositect, хорошо, спасибо.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение23.06.2015, 15:40 
Аватара пользователя
Словом "$k$-формы" (или "$p$-формы") называют обычно две вещи: внешние формы и дифференциальные формы. Соотносятся они между собой примерно как вектор и векторная функция (векторное поле). Первые изучаются в линейной алгебре, вторые - в матанализе и дифференциальной геометрии. Лучше уточнять.

Ваш вопрос, по-видимому, задан про первые, и ответ тоже относится именно к ним.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение15.08.2015, 15:40 
Xaositect
Простите, а у вас не найдётся хорошей книжки про дифференциальные формы?
С большим удовольствием прочитал предложенную книгу по внешним формам - обычная алгебра стала для меня более интуитивной и логичной.
Дифференциальные формы краешком задевали на дифгеме, но, так как у моих лекторов что по алгебре, что по матанализу на все эти формы времени и/или желания в своё время не нашлось, почти ничего так тогда про них и не понял, но стало интересно в этом разобраться.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение15.08.2015, 17:59 
Аватара пользователя
Я в дифференциальную геометрию не углублялся, так что тут мои советы не так полезны.
Дифференциальные формы отдельно вряд ли где рассматриваются, надо читать учебники по диффгеометрии, где язык дифференциальных форм используется. Я читал L.W.Tu "An introduction to manifolds" и хочу прочитать Lee "An introduction to Smooth Manifolds", но времени нет, постоянно находится что-то более нужное.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение16.08.2015, 20:17 
Аватара пользователя
Во втором томе учебника Зорича по мат.анализу все прекрасно разобрано, до написания этого учебника популярной была книга Спивак Анализ на многообразиях, где тоже есть изложение внешних форм, мне когда-то понравилось изложение форм в книге Стейнберга Лекции по дифференциальной геометрии. Наконец, есть прекрасная простая брошюра Н.В. Ефимова Введение в теорию внешних форм.

 
 
 
 Re: Ищу информацию по k-формам
Сообщение17.08.2015, 15:36 
В очередной раз добавлю M. P. Do Carmo, Differential Forms and Applications.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group