Вращающаяся система отсчёта

[Утундрий]

Munin в сообщении #1028649 писал(а):

Я уже объяснил, почему не на равных.

А, да. Я забыл объяснить, почему ваше объяснение ничего не объясняет...

Munin в сообщении #1028472 писал(а):

Вообще само понятие римановой метрики вырастает (исторически) из метрики поверхности, вложенной в евклидово пространство. Метрика там берётся индуцированная евклидовой метрикой окружающего пространства. Зачем отказываться от этой процедуры и придумывать что-то иное?

Прекрасно, когда что-то глубоко интуитивно понятно и при этом вытекает. Правда, события, лежащие на этой самой прекрасной поверхности, не в состоянии определить, что они на ней лежат. Но это мелочи.

Munin в сообщении #1028472 писал(а):

(Кстати, именно вы с вашей зельмановщиной в виде слоения на мировые линии, можете толком и грамотно сформулировать, что такое "пространственная метрика ЛЛ-2/Ланжевена".)

Это просто радарный отклик в случае его постоянства. Хотя, наверное, надо подробней...

Вот есть у нас теория и надобно нам извлечь из неё наблюдаемых величин. Это придётся сделать в любом случае, но получается немножко трудно. Одних на понятии скорости заклинивает, вас вот ещё раньше. Однако, стоит разок напрячься и так сказать преодолеть. Наиболее логичная последовательность извлечения (и.м.х.о.) следующая. Сперва извлекается собственное время наблюдателя. Следом за ним определяется радарный отклик двух наблюдателей. В случае его постоянства вдоль мировых линий, означенный повышается в статусе до расстояния. Допустив, что наблюдателей по крайней мере три, извлекаем единственность синхронизации Эйнштейна. Далее черёд извлечения скорости тех тел, коие не имеют счастья быть покоящимися по отношению к выделенным наблюдателям. Синхронизируя вдоль траектории и безжалостно вычисляя собственные времена, категорически извлекаем скорость. Только в таком порядке и только так можно извлечь сие в должной полноте и согласованности.

P.S. Ничего, что без формул? Писал уже, вроде, а повторять лень.

-- Чт июн 18, 2015 21:56:07 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1028649 писал(а):

осуждаю я вашу глухость к аргументам собеседников.

Munin в сообщении #1028472 писал(а):

вы Зельманово-ушиблены

Это была индуцированная глухота.

[Munin]

Утундрий в сообщении #1028659 писал(а):

Правда, события, лежащие на этой самой прекрасной поверхности, не в состоянии определить, что они на ней лежат. Но это мелочи.

А им это надо?

Предлагаю вам для развлечения взять какую-нибудь времениподобную поверхность, и дефинировать метрику на ней. I promise you a lot of fun.

Утундрий в сообщении #1028659 писал(а):

Вот есть у нас теория и надобно нам извлечь из неё наблюдаемых величин.

Нет ничего проще: берёте всё, что вычисляется в тензор ранга 0 (и плотность веса 0).

Утундрий в сообщении #1028659 писал(а):

Однако, стоит разок напрячься и так сказать преодолеть.

Надо преодолеть другое: сказать себе, что не всё, к чему вы привыкли в 3-мерном мире, имеет адекватный прообраз в 4-мерном. (И/или единственный.) И научиться говорить на 4-мерном языке.

Утундрий в сообщении #1028659 писал(а):

В случае его постоянства вдоль мировых линий, означенный повышается в статусе до расстояния.

А в случае нет - так нет. И на этом всё заканчивается, потому что ваш "случай постоянства" бывает исключительно редко - по третьим четвергам месяца, самое лучшее.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1028661 писал(а):

А им это надо?

Предлагаю вам для развлечения взять какую-нибудь времениподобную поверхность, и дефинировать метрику на ней. I promise you a lot of fun.

То есть вы согласны, что ваши гиперповерхности Коши наблюдениями никак не выделены. Тогда тем более странно строить на них теорию наблюдаемых. Если же вас не беспокоит теория наблюдаемых, а интересует одно только продавливание гиперповерхности сквозь 4-мир, то скажите сразу и разойдёмся.

Munin в сообщении #1028661 писал(а):

Нет ничего проще: берёте всё, что вычисляется в тензор ранга 0 (и плотность веса 0).

Слишком грубо.

Munin в сообщении #1028661 писал(а):

Надо преодолеть другое: сказать себе, что не всё, к чему вы привыкли в 3-мерном мире, имеет адекватный прообраз в 4-мерном. (И/или единственный.) И научиться говорить на 4-мерном языке.

Мы с $4$-мерного языка начинаем и вопрос как раз в расщеплении этого $4$ на $3+1$. Дополнительная конструкция.

Munin в сообщении #1028661 писал(а):

А в случае нет - так нет. И на этом всё заканчивается, потому что ваш "случай постоянства" бывает исключительно редко - по третьим четвергам месяца, самое лучшее.

Я в курсе, что до понятия скорости вы ещё не дошли. Этот факт регулярно подтверждается вашими странными заявлениями о "переменности скорости света в гравитационном поле". Впрочем, в последнее время их частота несколько снизилась... Давайте сделаем так: вы ещё раз перечитаете параграф "Расстояния и промежутки времени" (ЛЛ2) и потом честно ответите - уяснили ли вы во всей полноте описанную там процедуру измерения скорости?

[Nirowulf]

Munin в сообщении #1028565 писал(а):

Ну да, метрика не-пойми-чего. Игра с формулами это, а не метрика.

Ну, метрика Ланжевена/ЛЛ-2 типа очень физична, построена по очень физичной процедуре. На что, в частности, напирал epros в одной из прошлых тем.

То, что АДМ куда прозрачнее математически, я не спорю. Поглядел тут в Зельманова, аутентичная, кстати, вещь. Он получает метрику Ланжевена/ЛЛ-2

$$\gamma_{ik}=-g_{ik}+\frac{g_{0i}g_{0k}}{g_{00}}$$

математическим путём, без физических соображений, и эта метрика является х.и.(хронометрически инвариантным)-тензором в терминологии Зельманова.

[epros]

schekn в сообщении #1028334 писал(а):

Но некоторые ЗУ, например epros назвал эту чушью без пояснений. Видимо вопрос все таки дискуссионный.

Когда некоторые называют трамваем что попало, то оное словоупотребление в некотором смысле можно считать "дискуссионным вопросом". Ровно в том же смысле можно назвать геометрией и то, что определяется через измерения расстояний посредством произвольно растягиваемой резинки от трусов. Вот, например, не нравится нам, что геометрия на поверхности глобуса какая-то неевклидова. А мы возьмём, да определим расстояние как корень из суммы квадратов разностей долготы и широты, вот и будет нам евклидова геометрия на поверхности глобуса...

[Munin]

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

То есть вы согласны, что ваши гиперповерхности Коши наблюдениями никак не выделены.

А зачем им быть таковыми?

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Тогда тем более странно строить на них теорию наблюдаемых.

Вы меня с кем-то путаете. (С собой?) Я ничего подобного не делаю.

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Если же вас не беспокоит теория наблюдаемых, а интересует одно только продавливание гиперповерхности сквозь 4-мир, то скажите сразу и разойдёмся.

Меня интересует когерентная система понятий. Это полезно и в математике, и в физике.

Потенциалы, знаете ли, тоже ненаблюдаемы, а однако жутко полезны.

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Слишком грубо.

Достаточно для всех практических потребностей.

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Мы с $4$-мерного языка начинаем и вопрос как раз в расщеплении этого $4$ на $3+1$. Дополнительная конструкция.

Зачем? Мы что, инвалиды?

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Я в курсе, что до понятия скорости вы ещё не дошли.

Не "ещё". Я вообще не намерен двигаться в направлении, куда идёте вы, поскольку считаю его тупиковым.

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Давайте сделаем так: вы ещё раз перечитаете параграф "Расстояния и промежутки времени" (ЛЛ2)

Давайте сделаем так: вы остановитесь по уровню развития на этом параграфе, но в одиночестве.

Меня это уже не интересует. Я тут узнал, что кроме глупостей, есть ещё и целый мир нормальных людей.

Nirowulf в сообщении #1028698 писал(а):

Ну, метрика Ланжевена/ЛЛ-2 типа очень физична, построена по очень физичной процедуре.

Я за. Кроме одного нюанса: она метрикой не является. Давайте её как-то по-другому называть. (Хоть кометрикой, я не против.)

[Утундрий]

Munin в сообщении #1028743 писал(а):

Я вообще не намерен двигаться в направлении, куда идёте вы, поскольку считаю его тупиковым.

Считайте сколько влезет, но не навязывайте свою МТУ-ушибленность в качестве какой-то там "нормы".

[schekn]

epros в сообщении #1028724 писал(а):

Когда некоторые называют трамваем что попало, то оное словоупотребление в некотором смысле можно считать "дискуссионным вопросом".

Я хотел, после закрытия той темы, где вы сцепились с Вашим оппонентом, снова дать несколько интерпретаций СО по разным источникам, но так и не собрался. Да и мне там далеко не все понятно, а теоретики договориться не могут. Может еще соберусь, тогда Вы и конкретно прокомментируете, где чушь, а где нет и тогда вы поймете, что вопрос еще как дискуссионный.

[Munin]

Утундрий
Touché.

[KVV]

schekn в сообщении #1028811 писал(а):

Я хотел, после закрытия той темы, где вы сцепились с Вашим оппонентом, снова дать несколько интерпретаций СО по разным источникам, но так и не собрался. Да и мне там далеко не все понятно, а теоретики договориться не могут. Может еще соберусь, тогда Вы и конкретно прокомментируете, где чушь, а где нет и тогда вы поймете, что вопрос еще как дискуссионный.

Так выложите кратко здесь относительно именно вращающихся СО/СК.

[schekn]

KVV в сообщении #1028817 писал(а):

Так выложите кратко здесь относительно именно вращающихся СО/СК.

Так у Ландау-Лифшица этот вопрос запутан в пар. 89. Там они путают эти понятия. Более четко классическая интерпретация СО и перехода из одной СО в другую изложена у Зельманова. А кардинально другая точка зрения у Родичева. Вот там -то как раз начинаются сюрпризы.

[KVV]

schekn в сообщении #1028831 писал(а):

Так у Ландау-Лифшица этот вопрос запутан в пар. 89. Там они путают эти понятия.

Соглашусь, что у них там это не разжевано. Лично мне стало более-менее ясно после Вайнберга и МТУ.

schekn в сообщении #1028831 писал(а):

Более четко классическая интерпретация СО и перехода из одной СО в другую изложена у Зельманова. А кардинально другая точка зрения у Родичева. Вот там -то как раз начинаются сюрпризы.

Тогда создавайте тред и зовите туда epros.

[Nirowulf]

qwe8013
У нас есть массивный наблюдатель, живущий на вращающемся диске. И вот в один прекрасный день он решил пойти вдоль по радиусу и добраться до критического радиуса.

Так вот по мере приближения наблюдателя к критическому радиусу его интервал в системе покоя наблюдателя будет стремиться к нулю, на самом критическом радиусе интервал обратиться в нуль, а за критическим радиусом интервал станет пространственноподобным. Сие означает, что наш наблюдатель не сможет достичь критического радиуса, так как массивный объект не разогнать до скорости света.

Munin в сообщении #1028743 писал(а):

Я за. Кроме одного нюанса: она метрикой не является. Давайте её как-то по-другому называть. (Хоть кометрикой, я не против.)

Лучшее, что пришло в голову субметрика (навеяно Зельмановым), либо волюметрика (от англ. volumetric).

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #1028743 писал(а):

Утундрий в сообщении #1028669 писал(а):

Мы с $4$-мерного языка начинаем и вопрос как раз в расщеплении этого $4$ на $3+1$. Дополнительная конструкция.

Зачем? Мы что, инвалиды?

Через несколько часов после высадки на Марс космонавты обнаружили там быстро вращающееся кольцо/диск/сферу/шар, вся длина/поверхность/объём которого плотно заполнена бананами, шоколадками, золотом, философскими камнями и даже бутылочками с эликсиром бессмертия. Срочно требуется вычислить длину/площадь/объём для того чтобы узнать сколько же добра нам привалило и хватит ли его на всех. Учёные говорят, что для вычисления длины/площади/объёма этого вращающегося объекта нужно сначала отыскать метрику трёхмерного пространственного слоения соответствующей вращающейся системы отсчёта.