Отображение круга

[TelmanStud]

Всем привет!
Буду благодарен, если кто подскажет отображение (не обязательно конформное) $\omega=f(z)$ открытой и проколотой окружности ($\left| z \right|<r,\,z\ne 0 $) на такую же $\left| w \right|<r,\,w\ne 0 $, причем, чтоб выполнялось следующее неявное соотношение $\left| z \right|^2+\left| w \right|^2=r^2$.
Как я понимаю оно должно переводить концентрические окружности из $z$-плоскости в концентрические окружности (только в обратном порядке) на $w$-плоскости.

[Brukvalub]

$f(s\cdot e^{i\varphi})=\sqrt{r^2-s^2}\cdot e^{i\varphi}$

[TelmanStud]

Brukvalub в сообщении #1028593 писал(а):

$f(s\cdot e^{i\varphi})=\sqrt{r^2-s^2}\cdot e^{i\varphi}$

Взаимнооднозначность отсутствует, нет?

[Brukvalub]

Кто-то теряет, кто-то находит, нет?

[TelmanStud]

Brukvalub в сообщении #1028633 писал(а):

Кто-то теряет, кто-то находит, нет?

Нет)

[TelmanStud]

Brukvalub
Ок, спасибо!