2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Отображение круга
Сообщение18.06.2015, 18:03 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Всем привет!
Буду благодарен, если кто подскажет отображение (не обязательно конформное) $\omega=f(z)$ открытой и проколотой окружности ($\left| z \right|<r,\,z\ne 0 $) на такую же $\left| w \right|<r,\,w\ne 0 $, причем, чтоб выполнялось следующее неявное соотношение $\left| z \right|^2+\left| w \right|^2=r^2$.
Как я понимаю оно должно переводить концентрические окружности из $z$-плоскости в концентрические окружности (только в обратном порядке) на $w$-плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение круга
Сообщение18.06.2015, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
$f(s\cdot e^{i\varphi})=\sqrt{r^2-s^2}\cdot e^{i\varphi}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение круга
Сообщение18.06.2015, 18:51 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Brukvalub в сообщении #1028593 писал(а):
$f(s\cdot e^{i\varphi})=\sqrt{r^2-s^2}\cdot e^{i\varphi}$

Взаимнооднозначность отсутствует, нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение круга
Сообщение18.06.2015, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Кто-то теряет, кто-то находит, нет? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение круга
Сообщение18.06.2015, 19:45 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Brukvalub в сообщении #1028633 писал(а):
Кто-то теряет, кто-то находит, нет? :shock:

Нет)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение круга
Сообщение19.06.2015, 00:01 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Brukvalub
Ок, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group